1. • Шпаргалка: Экзаменационные билеты по теоретической механике
  2. • Геометрические характеристики поперечных сечений
  3. • Об одном кулисно-рычажном механизме
  4. • Оборудование летательных аппаратов
  5. • Курсовая: Поверхности второго порядка
  6. • Поверхности второго порядка
  7. • Расчет стержневых систем и бруса на растяжение, Расчет ...
  8. • Ответы на экзаменационные вопросы по специальности ...
  9. • Ответы на экзаменационные вопросы по истории России
  10. • Ответы на экзаменационные вопросы по физике: 9 класс
  11. • Ответы на экзаменационные вопросы по экономике предприятия
  12. • Шпаргалка: Ответы на теоретические вопросы по предмету База данных
  13. • Избранные сочинения современных гимназистов
  14. • Авторский материал: Проблема неустойчивости ответов
  15. • Остерман
  16. • Основные этапы закрепощения крестьян
  17. • Шпаргалка: Ответы на вопросы по курсу "Системное программирование"
  18. • Территория России периода империи до 1917 года
  19. • Эпоха царствования Екатерины II

Шпаргалка: Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

1.1)Предмет динамики. Основные понятия и определения: масса, мат.точка, сила.

2) Дифф.ур-я движения мат.точки в поле центральной силы. Формула Бине.

1) Массу Ньютон определяет как количество материи, а кельвин как количество энергии.

Мат.точкой называется материальное тело размерами которого при изучении данного движения можно пренебречь.

Мат.точка имеет массу.

Сила – векторная величена определяющая меру взаимодействия между двумя телами.

2)

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

Дифференциальное уравнение траектории точки в форме Бине.

2.1) З-ны механики Галелея-Ньютона. Инерциальная система отсчета. Задачи динамики.

2) Движение мат.точки в поле тяготения Земли.

1)

I-й з-н (З-н Инерции): Мат.точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор пока действие других тел не изменит этого состояния.

II-й з-н (Основной з-н движения): Модуль ускорения мат.точки пропорционален модулю приложенной к ней силы, а направление ускорения совпадает с направлением действия на неё силы.

III-й з-н (З-н дейтвия и противодействия): Две мат.точки действуют друг на друга с силами равными по модулю и направленные вдоль прямой соеденяющей эти точки – в противоположные стороны.

Согласно з-ну всемирного тяготения сила тяготения пропорциональна силе тяжести, т.е. массе тяготеещей.

Галелей установил, если свободное падение тел происходит в пустоте и не далеко от поверхности Земли, то оно совершается с одним и тем же ускорением g-9,81 м/с^2 => из второго закона Ньютона.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
P=mg, где P – вес тела

M – масса Земли; R – радиус Земли; h , что мат.точка под действием одной и той же силы может совершать целый класс движений определённый начальными условиями.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

Например: движения свободной мат.точки под силами тяжести – семейств кривых 2-го порядка.

Начальные условия позволяют учесть влияние на движение мат.точки сил дейсвовавших на неё до того момента, который принят за начальный.

2)Закон сохранения кинетического момента механической системы:

1)Если сумма моментов относительно данного центра всех внешних сил = 0, то кинетический момент механической системы сохраняет модуль и направление в пространстве

2)Если сумма моментов всех действующих на систему внешних сил относительно некоторой оси = 0, то кинетический момент механической системы относительно этой оси есть величина постоянная.

Частные случаи:

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
Система вращается вокруг неподвижной оси в этом случае кинетический момент механической системы =

,и если сумма моментов относительно этой оси равна нулю, то

7.1)Свободные колебания мат.точки. Частота и период колебаний. Амплитуда и начальная фаза.

2)Потенциальное силовое поле и силовая функция. Выражение проекций силы потенциального поля с помощью силовой функции.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
1)

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

8.1)Затухающие колебания мат.точки. Случай апериодического движения.

2)Момент инерции твёрдого тела относительно оси любого направления. Центробежные моменты инерции.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
 1)

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

2)

9.1)Вынужденные колебания мат.точки. Резонанс.

2)Количество движения мат.точки и механической системы. Выражение количества движения механической системы через массу системы и скорость центра масс.

1)Движение мат.точки называется вынужденным если на ряду с востанавливающей силой на неё действует возмущающая сила.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
 С целью упрощения будем считать, что возмущающая сила изменяется по гармоническому закону.

Явление сильного возрастания амплитуды при совпадении частоты возмущающей силы с частотой собственных колебаний называется резонансом.

2) Количеством движения мат точки называется вектор, имеющий направление вектора скорости, и модуль, равный произведению массы точки m на модуль скорости её движения v.

Количеством движения механической системы называется вектор, равный геометрической сумме (главному вектору) количеств движения всех мат точек этой системы.

10.1)Дифф.ур-я поступательного движения судна при сопротивлении, пропорциональном скорости.

2)Момент количества движения мат.точки относительно центра и оси.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
1)При движении тел в жидкости, сила трения пропорциональна первой степени скорости.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

 

2)Моментом количества движения мат.точки относительно центра называется вектор, модуль которого = произведению модуля количества движения на кратчайшее расстояние от центра до линии действия вектора количества движения, I-й плоскости в которой лежат упоминающиеся линии и направленный так, что бы глядя от его конца видеть движение, совершающееся против часовой стрелки.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

 Моментом количества движения мат.точки относительно оси называется скалярная величена = произведению проекции количества движения мат.точки на плоскость перпендикулярную данной оси и на кратчайшее расстояние от точки пересечения данной оси с этой плоскостью до прямой, на которой лежит прямая вектора количества движения.

11.1)Дифф.ур-я относительного движения мат.точки. Переносная и Кориолисова силы инерции.

2)З-н сохранения кинетического момента механической системы. Примеры.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
1)Введем 2 вектора

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
численно равные произведениям

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

и направленные противоположно ускорениям

Эти векторы назовём переносной и кориолисовой силами инерции.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
Дифф.ур-я относительного движения мат.точки.

2)а)Если сумма моментов относительно данного центра всех внешних сил = 0, то кинетический момент механической системы сохраняет модуль и направление в пространстве.

.б)Если сумма моментов всех действующих на систему сил относительно некоторой оси = 0, то кинетический момент механической системы относительно этой оси есть величина постоянная.

Частный случай:

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
Система вращается вокруг неподвижной оси. В этом случае:

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
И если сумма моментов относительно этой оси = 0, то:

Пример:

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
Платформа Жуковского

Изменяя положение рук можно изменить угловую скорость вращения системы.

12.1)принцип относительности классической механики. Случаи относительного покоя.

2)Работа силы на конечном перемещении точки в потенциальном поле. Потенциальная энергия. Примеры потенциальных силовых полей.

1)Никакие механические явления , происходящие в среде, не могут обнаружить её прямолинейного и равномерного поступательного движения.

В том случае, когда мат точка находится в состоянии относительного покоя, геометрическая сумма приложенных к точке сил и переносной силы инерции равна 0.

2)ТЕОРЕМА. Работа постоянной силы по модулю и направлению силы на результирующем перемещении = алгебраической сумме работ этой силы на составляющих перемещениях.

Работа сил, действующих на точки механической системы в потенциальном поле, равна разности значений силовой функции в конечном и начальном положениях системы и не зависит от формы траектории точек этой системы.

Потенциальная энергия системы в любом данном её положении = сумме работ сил потенциального поля, приложенных к её точкам на перемещении системы из данного положения в нулевое.

Примером потенциального силового поля является гравитационное поле Земли.

13.1)Механическая система. Масса системы, Центр масс и его координаты.

2)Мощность. Работа и мощность сил, приложенных к твёрдому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.

1)Механической системой или системой материальных точек называется такая их совокупность, при которой изменение положения одной из точек вызывает изменение положения всех остальных. Примером механической системы может служить любая машина или механизм, где движение от одних частей машины или механизма передаётся с помощью связей другим частям. Твёрдое тело будем рассматривать как механическую систему, расстояния между точками которой неизменны. Системы, отвечающие этому условию называются неизменными. Системой свободных точек называется система материальных точек, движение которой не ограничивается никакими связями, а определяется только действующими на них силами. Пример- солнечная система. Системой несвободных точек называется система материальных точек, движения которых не ограничены связями. Пример- система блоков (полиспаст). Масса системы это сумма масс всех точек, входящих в систему. Центром масс механической системы называется точка радиус-вектор которой отвечает условию Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, где Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике- радиусы-векторы материальных точек Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Спроектировав обе части этого равенства на оси OX, OY, OZ прямоугольной системы координат, получим выражение, определяющее координаты центра масс механической системы

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, где Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике- координаты точек.

2)Предположим, что к твёрдому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси Z, приложены внешние силы Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике . Вычислим сначала элементарную работу отдельной силы Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, которая приложена в точке Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, описывающей окружность радиусом Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Разложим эту силу на три составляющие, направленные по естественным осям траектории точки Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике . Определим момент силы Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике относительно оси z как сумму моментов её составляющих относительно этой оси. В общем момент силы Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике относительно оси Z равен моменту силы Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, которая лежит в плоскости, перпендикулярной оси Z Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике . При элементарном перемещении тела его угол поворота φ получает приращение dφ, а дуговая координата точки Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике- приращение Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Вычислим работу силы Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике на этом перемещении как сумму работ трёх её составляющих. Работа сил Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике перпендикулярных вектору скорости точки Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, равна 0, поэтому элементарная работа силы Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Элементарная работа всех сил, приложенных к твёрдому телу Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, где Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике - Главный момент внешних сил относительно оси вращения z. Таким образом Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике , т.е. элементарная работа сил, приложенных к твёрдому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, равна произведению главного момента внешних сил относительно оси вращения на приращение угла поворота. Мощность вычисляется по следующей формуле: Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

14.1)Классификация сил, действующих на механическую систему: силы внешние и внутренние, активные и реакции связей.

2)Физический маятник. Опытное определение моментов инерции тел.

1)Внешние силы- силы, действующие на материальную точку системы со стороны тел не входящих в состав данной механической системы.

Внутренние силы- силы, действующие между материальными точками данной механической системы.

Силы заданные по условию задачи принято называть- активными силами. А силы, обусловленные наличием связи- реакциями связи.

2) Физический маятник- твёрдое тело, совершающее колебания вокруг горизонтальной неподвижной оси под действием только силы тяжести. Ось вращения физического маятника называется- осью привеса. Обозначим φ угол между вертикальной осью, проходящей через ось привеса линией, проходящей перпендикулярно оси привеса через центр тяжести точку С. G- вес тела. Дифференциальное уравнение физического маятника Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике знак «-» в правой части поставлен потому, что при повороте маятника в положительном направлении (т.е. против часовой стрелки) сила тяжести хочет повернуть маятник в обратном направлении. Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике - это уравнение называется дифференциальным уравнением колебаний физического маятника.

15.1)Моменты инерции системы и твёрдого тела относительно оси, полюса и плоскости. Радиус инерции.

2)Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения.

1)Моментом инерции твердого тела относительно оси называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от этой точки до оси.

Моментом инерции твёрдого тела относительно плоскости называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояний от этой точки до плоскости.

Моментом инерции твёрдого тела относительно полюса (полярным моментом инерции) называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от точки до этого полюса. Радиусом инерции тела относительно данной оси z называется линейная величина Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, определяемая равенством Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, где М- масса системы.

2)Законы Кеплера: 1. Все планеты солнечной системы движутся по эллипсу, в одном из фокусов находится Солнце. 2. Секторные скорости радиусов векторов планет, относительно Солнца не зависят от времени. 3. Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей.

Закон всемирного тяготения Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

16. 1)Осевые моменты инерции однородного стержня, цилиндра, шара.

2)Теорема об изменении момента количества движения точки.

1)Момент инерции однородного тонкого стержня Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Момент инерции однородного круглого цилиндра Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механикеПолого цилиндра Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механикеМомент однородного шара Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике- это соотношение выражает теорему об изменении момента количества 2)движения материальной точки относительно центра: производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно некоторого неподвижного центра равна геометрической сумме моментов сил, действующих на точку, относительно того же центра.

17.1)Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей.

Момент инерции твёрдого тела относительно некоторой оси равен моменту инерции тела относительно параллельной оси, проходящей через его центр масс, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями. Допустим, что задана осьОтветы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Для доказательства теоремы проведём 3 взаимно перпендикулярные оси, из которых ось Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике параллельна заданной оси Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, а ось Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике лежит в плоскости параллельных осей Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике и Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Для вычисления моментов инерции тела относительно осей Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике и Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике опустим из каждой точки Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике рассматриваемого тела перпендикуляры Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике и Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике на оси Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике и Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Выразим длины этих перпендикуляров через координаты этих точек: Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике,Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике (зависимость а). Определим моменты инерции тела относительно осей Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике и Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике: Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Применим зависимость а) Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике (зависимость б), Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике из этой формулы получим Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике т.к. Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике=0 , то Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Подставляя это значение в равенство б), получаем зависимость, установленную теоремой: Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике18.1)Центробежные моменты инерции. Эллипсоид инерции. Главные оси и главные моменты инерции.

2) Дифференциальные уравнения поступательного движения и вращения тела вокруг неподвижной оси.

1)Момент инерции твёрдого тела относительно оси v определяется по формуле

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

Рассмотрим изменение момента инерции Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, происходящее при изменении направления оси v т.е при изменении углов α, β, γ. Для наглядного изображения этого изменения отложим по оси v от точки О отрезок ON, длина которого Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Выразим направляющие косинусы оси v через координаты x, y, z точки N и длину отрезка ON: Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике; Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике; Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Подставим cosα, cosβ, cosγ в выражение Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике , подставили разделили на Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике получили Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Это уравнение определяет поверхность, по которой перемещается точка N, при изменении направления оси v при условииОтветы на экзаменационные вопросы по теоретической механике(ф-ла 123). Это уравнение представляет собой уравнение поверхности второго порядка. Эта поверхность является эллипсоидом, т.к. расстояния от всех точек N до точки О, определяемые формулой 123 всегда конечны. Этот эллипсоид называется эллипсоидом инерции. Центр эллипсоида находится в начале координат. Три оси эллипсоида называются главными осями инерции тела в точке О, а моменты инерции относительно этих осей- главными моментами инерции. Величины Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике называются центробежными моментами инерции соответственно относительно осей y и z, z и x, x и y.

2)При поступательном движении тела все его точки движутся также как и и его центр масс. Поэтому дифференциальные уравнения движения центра масс тела являются дифференциальными уравнениями поступательного движения твёрдого тела: Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике с y и z такие же уравнения m- масса тела, Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике - координаты центра масс тела Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике - проекция внешней силы F на оси координат X,Y,Z – проекции главного вектора внешних сил R на эти оси. По дифференциальным уравнениям поступательного движения можно решать два основных типа задач на поступательное движение твёрдого тела: 1) по заданному движению твёрдого тела определить главный вектор, приложенных к нему сил 2) по заданным внешним силам, действующим на тело, и начальным условиям движения находить кинематические уравнения движения тела, если известно, что оно движется поступательно.

Уравнение Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике представляет собой дифференциальное уравнение вращения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. По дифференциальному уравнению можно решать следующие задачи: 1) по заданному уравнению вращения тела Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике и его моменту инерции Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике определять главный момент внешних сил, действующих на тело : Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике 2) по заданным внешним силам, приложенным к телу, по начальным условиям вращения Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике и по моменту инерции Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике находить уравнение вращения тела Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике 3) определять момент инерции тела Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике относительно оси вращения, зная величины Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике и Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

19.1) Дифференциальные уравнения движения механической системы. Т- ма о движении центра масс системы.

2)Движение тел в воздухе при наличии сопротивления, пропорционального квадрату скорости.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
1)

эти уравнения называются уравнениями движения механ. сист. в вектр. ф – ме.

Теорема: Произведение массы механической системы на ускор. ее центра масс = гл. вектору всех действ на сист. внешних сил. Данная теорема позволяет глубже раскрыть значение матер. точки и изучения динамики ее движения.

2)

При движении тел в газах в частности в воздухе при скорости до 300 мс сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости, т.е. где x- const Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

20.1)Закон сохранения движения центра масс. Примеры.

2)Решение задачи о движении тела, брошенного под углом к горизонту.

1)

А) Если гл. вектор внешних сил, прилож. к механ. сист. все время равен 0 то ее центр масс находится в покое или движется равномерно и прямолинейно.

Б) Если проекция гл. вектора внеш. сил на какую- нибудь неподвижную ось остается все время равным 0 то и проекция ц. масс механ. сист на эту ось движется равномерно и прямолинейно.

Рассмотрим пример, который позволяет применить т - му о движ. Центра масс: движение тела по горизонтальной шероховатой пов - ти. Перемещение ц. масс тела происходит за счет сцепления между обувью и поверхностью, т.е за счет внешних по отношению к человеку сил, то возникают эти силы только при соотв. напряж. мускулов человека, что создает позицию движения за счет них, однако если бы сцепление отсутствовало, то человек не мог бы перемещаться наверх.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике    Fм

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

Fистр

21.1) Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Вычисление кинетической энергии твердого тела в различных случаях его движения.

2)Закон сохранения количества движения механической системы. Примеры.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
1)Кинетической энергией метер. т-ки называется величина равная половине произведения ее массы на квадрат скорости:

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
Кинетической энергией механической системы называется сумма кинетических энергий всех входящих в нее материальных точек:

2)

Если главный вектор всех действующих на систему внешних сил равен 0, то вектор количества движения системы есть величина постоянная.

Если алгебраическая сумма проекций на какую-нибудь ось всех действующих на механическую систему внешних сил равна 0, то проекция вектора количества движения на эту ось есть величина постоянная.

22.1)Элементарная работа силы, ее аналитическое выражение. Работа силы на конечном пути. Работа силы тяжести.

2)Главные оси и главные моменты инерции. Свойства главных осей и главных центральных осей инерции.

1)Элементарной работой силы F называется скалярное произведение: A=(F∆r), где ∆r вектор элементарного перемещения точки, приложения силы, произошедшего в результате действия силы.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
Работа силы на конечном перемещении равна алгебраической сумме ее работ на отдельных элементарных участках:

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
При движении тела по непрерывной траектории можно перейти к пределу при стремлении числа участков к бесконечности и получить:

2)Поскольку уравнение не содержит координат первой степени, то его центр совпадает с началом координат. Три оси симметрии эллипсоида инерции называются – главными осями инерции относительно точки 0, а момент инерции относительно осей – главным моментом инерции.

Если выбрать систему координат так, что бы оси совпадали с главными осями инерции механ. сист, то уравнение эллипса примет вид: J*x X2* + J*y Y2* + J*z Z2* = 1

Каждой точке соотв. свой эллипс инерции и если он известен, то можно найти момент инерции относительно любой оси, проходящей через данную точку. Эллипсоид, соотв. центру масс тела называется центральным эллипсоидом инерции, а его оси симметрии главными центральными осями инерции.

Если известны главные центры моментов инерции, то можно построить центр эллипсоид. инерции, а отсюда следует определение: моментом инерции относительно любой оси, проходящей через центр масс системы.

23.1) Работа силы упругости и силы тяготения. Работа сил, приложенных к твёрдому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.

2)Теорема об изменении кинетического момента механической системы по отношению к центру масс.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

 Работа силы упругости.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

 

Работа силы тяготения.

Работа сил на конечном перемещении равна произведению главного момента внешних сил относительно оси вращения на конечное изменение угла поворота тела.

2)А) Относительно неподвижного центра Производная по времени от кинетического момента относительно неподвижного центра равна главному моменту всех внешних сил, действующих на систему относительно того же центра. Б) Относительно центра системы координат, движущимся поступательно вместе с центром масс. Производная по времени от кинетического момента механической системы, относительно центра системы координат, движущимся поступательно вместе с центром масс, равна главному моменту всех внешних сил, относительно центра масс.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

24.1)Теорема об изменении кинетической энергии мат точки и механической системы в диффер и конечной формах.

2)Потенциальная энергия мат точки и механ системы. Поверхность равного потенциала.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

1)ТЕОРЕМА. Изменение кинетической энергии механ системы на некотором перемещении = сумме работ внешних и внутренних сил, действующих на мат точки системы на этом перемещении.

Конечная форма.

2) Потенциальная энергия системы в любом данном её положении = сумме работ сил потенциального поля, приложенных к её точкам на перемещении системы из данного положения в нулевое.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
Пусть U=U(x ,y ,z)- силовая функция поля.

П=П(x, y, z)- потенциальная энергия точки.

Уравнение П( x, y, z) определяет некоторую поверхность в пространстве, которая называется поверхностью равного потенциала или эквипотенциальной поверхностью.

25.1)Закон сохранения механической энергии системы при действии на неё потенциальных сил.

2)Количество движения точки и механической системы. Элементарный импульс и импульс силы за конечный промежуток времени.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

1)При движении механической системы в стационарном потенциальном поле полная механическая энергия системы при движении остается неизменной.

2)Количеством движения мат точки называется вектор, имеющий направление вектора скорости, и модуль, равный произведению массы точки m на модуль скорости её движения v.

Количеством движения механической системы называется вектор, равный геометрической сумме (главному вектору) количеств движения всех мат точек этой системы.

Если постоянная по модулю и направлению сила P действует течение промежутка времени

то её импульсом за этот промежуток времени является вектор

©2007—2016 Пуск!by | По вопросам сотрудничества обращайтесь в contextus@mail.ru