1. • Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического ...
  2. • Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического ...
  3. • Смешанная задача для уравнения гиперболического типа
  4. • Уравнения математической физики
  5. • Экзаменационные билеты по предмету: Уравнения математической ...
  6. • Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток
  7. • Авторский материал: Задача на собственные значения для ...
  8. • Разностные аппроксимации
  9. • Краевая задача для уравнения теплопроводности в ...
  10. • Роль теории дифференциальных уравнений в современной ...
  11. • Геофизический "диалект" языка математики
  12. • Волновое уравнение не имеет единственного решения
  13. • Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения ...
  14. • Методы решения уравнений в странах древнего мира
  15. • Курсовая: Решение систем линейных дифференциальных уравнений ...
  16. • Построение приближенного решения нелинейного уравнения ...
  17. • Решение обратных задач теплопроводности для элементов ...
  18. • Методы решения уравнений в странах древнего мира

Шпаргалка: Решение смешанной задачи для уравнения

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Р.Ф.

КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладной и высшей математики

Лабораторная  работа № 43

на тему:

Решение смешанной задачи для уравнения

гиперболического типа методом сеток

Группа М-2136

Курган 1998

Рассмотрим смешанную задачу для волнового  уравнения            (    2 u/   t2) =  c 2 * (    2u/    x2) (1). Задача состоит в отыскании функции u(x,t) удовлетворяющей данному уравнению при 0 < x £ T, начальным условиям u(x,0) = f(x),  u(x,0)/ t = g(x) , 0 £  x £  a и нулевыми краевыми условиями u(0,t) = u(1,t)=0.

Так как замена переменных t ®   ct приводит уравнение (1) к виду (    2 u/   t2)(   2u/   x2), то в дальнейшем будем считать с = 1.

Для построения разностной схемы решения задачи строим в области D = {(x,t) | 0 £  x £  a, 0 £  t £  T } сетку xi = ih, i=0,1 ... n , a = h * n, tj = j* ttt  , j = 0,1 ... , m, t m = T и аппроксимируем уравнение (1) в каждом внутреннем узле сетки на шаблоне типа “крест”.

©2007—2016 Пуск!by | По вопросам сотрудничества обращайтесь в contextus@mail.ru