1. • Определение функций электрической цепи и расчет их частотных ...
  2. • Переходные процессы в несинусоидальных цепях
  3. • Расчет частотных характеристик активного фильтра второго ...
  4. • Анализ линейной стационарной цепи
  5. • Расчет частотных характеристик активного фильтра второго ...
  6. • Определение функций электрической цепи и расчет их частотных ...
  7. • Оптимальная частотно-временная фильтрация
  8. • Оптимальная частотно-временная фильтрация
  9. • Теория электрических цепей
  10. • Лекции по ТОЭ
  11. • Расчет на ЭВМ характеристик выходных сигналов ...
  12. • Модернизация лабораторного стенда для исследования ...
  13. • Расчет на ЭВМ характеристик выходных сигналов ...
  14. • Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов
  15. • Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов
  16. • Цифровые фильтры
  17. • Исследование методов разделения (уплотнения) каналов связи

Реферат: Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники

Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе по курсу «Основы радиоэлектроники»

Тема: Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей

Вариант №34
|Выполнил: |Консультант: |
|студент группы БЭА-98-1 |доц. Олейников А.Н. |
|Дмитренко С.Н. | |

2000

СОДЕРЖАНИЕ

|ВВЕДЕНИЕ |3 |
|ЗАДАНИЕ |4 |
|1 РАСЧЁТ КОМПЛЕКСНОГО ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ |5 |
|1.1 Определение комплексного входного сопротивления цепи |5 |
|1.2 Определение активной составляющей комплексного входного | |
|сопротивления цепи |6 |
|1.3 Определение реактивной составляющей комплексного входного | |
|сопротивления цепи |7 |
|1.4 Определение модуля комплексного входного сопротивления цепи | |
| |9 |
|1.5 Определение аргумента комплексного входного сопротивления цепи | |
| |10 |
|2 РАСЧЁТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ |12 |
|2.1 Определение комплексного коэффициента передачи цепи |12 |
|2.2 Определение амплитудно-частотной характеристики цепи |12 |
|2.3 Определение фазочастотной характеристики цепи |14 |
|3 РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ |16 |
|3.1 Определение переходной характеристики цепи |16 |
|3.2 Определение импульсной характеристики цепи |19 |
|3.3 Расчет отклика цепи на заданное воздействие методом интеграла | |
|Дюамеля |22 |
|ВЫВОДЫ |27 |
|СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ |28 |

ВВЕДЕНИЕ

Знание фундаментальных базовых дисциплин в подготовке и формировании будущего инженера-конструктора весьма велико.

Дисциплина «Основы радиоэлектроники» (ОРЭ) относится к числу базовых дисциплин. При изучении данного курса приобретаются теоретические знания и практические навыки по использованию этих знаний для расчета конкретных электрических цепей.

Основная цель курсовой работы – закрепление и углубление знаний по следующим разделам курса ОРЭ: расчет линейных электрических цепей при гармоническом воздействием методом комплексных амплитуд; частотные характеристики линейных электрических цепей; временные характеристики цепей; методы анализа переходных процессов в линейных цепях (классический, интегралы наложения).

Курсовая работа закрепляет знания в соответствующей области, а тем у кого никаких знаний нет предлагается их получить практическим методом – решением поставленных задач.

ЗАДАНИЕ

Вариант № 34
|R1, Ом |4,5 |t1, мкс |30 |
|R2, Ом |1590 |I1, А |7 |
|R3, Ом |1100 | | |
|L, мкГн |43 | | |
|C, пФ |18,8 | | |
|Реакция |[pic] | | |

Задание:
1. Определить комплексное входное сопротивление цепи.
2. Найти модуль, аргумент, активную и реактивную составляющие комплексного сопротивления цепи.
3. Расчет и построение частотных зависимостей модуля, аргумента, активной и реактивной составляющих комплексного входного сопротивления.
4. Определить комплексный коэффициент передачи цепи, построить графики амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик.
5. Определить классическим методом переходную характеристику цепи и построить ее график.
6. Найти импульсную характеристику цепи и построить ее график.
7. Рассчитать отклик цепи на заданное воздействие и построить график отклика.

1 РАСЧЁТ КОМПЛЕКСНОГО ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ

1.1 Определение комплексного входного сопротивления цепи

[pic] (1)

После подстановки числовых значений получим:

[pic][pic] (2)
1.2 Определение активной составляющей комплексного входного сопротивления цепи

Из (2) видно, что активная составляющая комплексного входного сопротивления цепи равна:

|[pic] | |
| |(3) |

Результаты расчётов приведены в таблице 1.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.1

|Таблица 1.1 |Зависимость активной составляющей от частоты |

| w, рад/c|R(w), Ом |
|0 |654.6858736 |
|1*10^7 |644.7488512 |
|2*10^7 |628.547516 |
|3*10^7 |640.8052093 |
|4*10^7 |711.6552945 |
|5*10^7 |835.0124845 |
|6*10^7 |975.66653 |
|7*10^7 |1103.2978887 |
|8*10^7 |1206.27837 |
|9*10^7 |1285.1867918 |
|1*10^8 |1344.7103773 |
|1.1*10^8 |1389.7224921 |
|1.2*10^8 |1424.132605 |
|1.3*10^8 |1450.8140349 |
|1.4*10^8 |1471.8158424 |
|1.5*10^8 |1488.5909995 |
|1.6*10^8 |1502.175626 |
|1.7*10^8 |1513.316686 |
|1.8*10^8 |1522.5598201 |
|1.9*10^8 |1530.3091743 |
|2*10^8 |1536.8682451 |
|2.1*10^8 |1542.4679891 |
|2.2*10^8 |1547.2863847 |
|2.3*10^8 |1551.4622108 |
|2.4*10^8 |1555.104878 |
|2.5*10^8 |1558.3015308 |
|2.6*10^8 |1561.1222429 |
|2.7*10^8 |1563.623861 |
|2.8*10^8 |1565.8528828 |
|2.9*10^8 |1567.8476326 |
|3*10^8 |1569.6399241 |
|3.1*10^8 |1571.2563425 |
|3.2*10^8 |1572.7192423 |
|3.3*10^8 |1574.04753 |
|3.4*10^8 |1575.2572835 |
|3.5*10^8 |1576.3622454 |
|3.6*10^8 |1577.3742185 |
|3.7*10^8 |1578.3033862 |
|3.8*10^8 |1579.1585717 |
|3.9*10^8 |1579.9474512 |
|4*10^8 |1580.676728 |
|4.1*10^8 |1581.3522774 |
|4.2*10^8 |1581.9792664 |
|4.3*10^8 |1582.5622541 |
|4.4*10^8 |1583.1052755 |
|4.5*10^8 |1583.6119126 |
|4.6*10^8 |1584.0853538 |
|4.7*10^8 |1584.5284451 |
|4.8*10^8 |1584.9437332 |
|4.9*10^8 |1585.3335025 |
|5*10^8 |1585.699807 |
|[pic] |1594.5 |

Рисунок 1.1 - Зависимость активной составляющей от частоты; размерность
R(w) – Ом, w – рад/с


1.3 Определение реактивной составляющей комплексного входного сопротивления цепи

Из (2) видно, что реактивная составляющая комплексного входного сопротивления цепи равна:

|[pic] | |
| |(4) |

Результаты расчётов приведены в таблице 1.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.2

| |Зависимость реактивной составляющей от частоты |
| | |
|Таблица 1.2 | |

|w, рад/с |X(w), Ом |
|0 |0 |
|2.5*10^7 |246.0721781 |
|7.5*10^7 |621.5367231 |
|1*10^8 |537.3271164 |
|1.5*10^8 |383.2305778 |
|1.75*10^8 |331.4740341 |
|2.25*10^8 |259.7380449 |
|2.5*10^8 |234.1512213 |
|3*10^8 |195.4771722 |
|3.25*10^8 |180.5329631 |
|3.5*10^8 |167.7003466 |
|3.75*10^8 |156.564089 |
|4*10^8 |146.8103054 |
|4.5*10^8 |130.5374047 |
|4.75*10^8 |123.6804004 |
|5*10^8 |117.5068169 |
|5.25*10^8 |111.9195119 |
|5.75*10^8 |102.199084 |
|6*10^8 |97.9451927 |
|6.5*10^8 |90.4174982 |
|6.75*10^8 |87.071266 |
|7.25*10^8 |81.070308 |
|7.5*10^8 |78.3695601 |
|8*10^8 |73.4739969 |
|8.25*10^8 |71.2485584 |
|8.75*10^8 |67.1789125 |
|9*10^8 |65.313547 |
|9.5*10^8 |61.8771764 |
|1*10^9 |58.7842651 |
|[pic] |0 |
Рисунок 1.2- Зависимость реактивной составляющей от частоты; размерность
X(w) – Ом, w – рад/с
1.4 Определение модуля комплексного входного сопротивления цепи

Модуль комплексного входного сопротивления цепи:

|[pic] | |
| |(5) |

Подставляя выражения (3) и (4) получим:

|[pic] | |
| | |
| | |
| | |
| |(6)|

Результаты расчётов приведены в таблице 1.3, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.3

|Таблица 1.3 |Зависимость модуля от частоты |

|w, рад/с |ModZ(w), Ом |
|0 |654.6858736 |
|1*10^7 |649.2212009 |
|1.42*10^7|647.35766-min |
|3*10^7 |715.7636509 |
|4*10^7 |849.7354647 |
|6*10^7 |1158.5565761 |
|7*10^7 |1270.5610656 |
|9*10^7 |1407.7765634 |
|1*10^8 |1448.0906149 |
|1.2*10^8 |1498.7078464 |
|1.3*10^8 |1514.9060929 |
|1.5*10^8 |1537.1300659 |
|1.6*10^8 |1544.9118415 |
|2*10^8 |1564.25307 |
|2.1*10^8 |1567.2999067 |
|2.3*10^8 |1572.1477461 |
|2.4*10^8 |1574.0946495 |
|2.6*10^8 |1577.2894385 |
|2.7*10^8 |1578.6096652 |
|2.9*10^8 |1580.827954 |
|3*10^8 |1581.7650952 |
|3.2*10^8 |1583.3693222 |
|3.3*10^8 |1584.059005 |
|3.5*10^8 |1585.257498 |
|3.6*10^8 |1585.7801122 |
|3.8*10^8 |1586.699579 |
|3.9*10^8 |1587.1052533 |
|4.1*10^8 |1587.8264025 |
|4.2*10^8 |1588.1477312 |
|4.4*10^8 |1588.7239824 |
|4.5*10^8 |1588.9829149 |
|4.6*10^8 |1589.2246865 |
|4.7*10^8 |1589.4507882 |
|4.8*10^8 |1589.6625517 |
|4.9*10^8 |1589.8611698 |
|5*10^8 |1590.0477131 |
|[pic] |1594.5 |

Рисунок 1.3 - Зависимость модуля от частоты; размерность ModZ(w) – Ом, w – рад/с

1.5 Определение аргумента комплексного входного сопротивления цепи

Аргумент комплексного входного сопротивления цепи:

|[pic] | |
| |(7)|


Подставляя выражения (3) и (4) получим:

|[pic] | |
| | |
| | |
| |(8)|


Результаты расчётов приведены в таблице 1.4, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.4

|Таблица 1.4 |Зависимость аргумента от частоты |

|w, рад/c |ArgZ(w),рад|
|0 |0 |
|1*10^7 |0.1174454 |
|2*10^7 |0.2790074 |
|3*10^7 |0.4617485 |
|4*10^7 |0.5781004 |
|5*10^7 |0.6013055 |
|6*10^7 |0.5695574 |
|7*10^7 |0.5189209 |
|8*10^7 |0.4671155 |
|9*10^7 |0.4204151 |
|1*10^8 |0.3801492 |
|1.3*10^8 |0.2919224 |
|1.4*10^8 |0.2705269 |
|1.6*10^8 |0.2357585 |
|1.8*10^8 |0.2088236 |
|1.9*10^8 |0.1975292 |
|2*10^8 |0.1873925 |
|2.2*10^8 |0.1699518 |
|2.3*10^8 |0.1623974 |
|2.4*10^8 |0.1554881 |
|2.6*10^8 |0.1433007 |
|2.7*10^8 |0.1378992 |
|2.8*10^8 |0.1328918 |
|3*10^8 |0.1238984 |
|3.2*10^8 |0.1160497 |
|3.3*10^8 |0.1124883 |
|3.4*10^8 |0.1091398 |
|[pic][pic]|0 |
Рисунок 1.3 - Зависимость аргумента от частоты; размерность ArgZ(w) – рад, w – рад/с
2 РАСЧЁТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ

2.1 Определение комплексного коэффициента передачи цепи

Комплексный коэффициент передачи цепи:

|[pic] | |
| |(9) |

Предположим, входной ток есть, тогда:

[pic](10)

Подставляя выражение (10) в (9) получим:

|[pic] | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| |(11) |

2.2 Определение амплитудно-частотной характеристики цепи

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ):

|[pic], | |
| |(12) |

где:

[pic] (13), а [pic] (14)
Подставляя числовые значения в выражения (13) и (14), а затем в (12) получим:

[pic](15)

Результаты расчётов приведены в таблице 2.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.1

|Таблица 2.1 |Зависимость ModK(jw) от частоты |

|w, рад/с |ModK(jw) |
|0 |0.5910781 |
|1*10^7 |0.5992408 |
|2*10^7 |0.6179827 |
|3*10^7 |0.6324491 |
|4*10^7 |0.6273599 |
|5*10^7 |0.5983093 |
|7*10^7 |0.5024911 |
|8*10^7 |0.4538942 |
|9*10^7 |0.4104007 |
|1*10^8 |0.3726731 |
|1.1*10^8 |0.3403078 |
|1.3*10^8 |0.2887096 |
|1.4*10^8 |0.2680577 |
|1.5*10^8 |0.2500606 |
|1.6*10^8 |0.2342674 |
|1.7*10^8 |0.2203143 |
|1.9*10^8 |0.1968111 |
|2*10^8 |0.186831 |
|2.1*10^8 |0.1778097 |
|2.2*10^8 |0.169617 |
|2.3*10^8 |0.1621448 |
|2.4*10^8 |0.1553027 |
|2.5*10^8 |0.1490146 |
|2.7*10^8 |0.1378528 |
|2.8*10^8 |0.132877 |
|3*10^8 |0.1239321 |
|3.1*10^8 |0.1198974 |
|3.2*10^8 |0.1161177 |
|3.3*10^8 |0.1125694 |
|3.4*10^8 |0.109232 |
|3.5*10^8 |0.1060873 |
|3.6*10^8 |0.1031189 |
|3.8*10^8 |0.097655 |
|3.9*10^8 |0.0951351 |
|4*10^8 |0.0927421 |
|4.1*10^8 |0.0904669 |
|4.2*10^8 |0.0883008 |
|4.3*10^8 |0.0862362 |
|4.4*10^8 |0.0842662 |
|4.6*10^8 |0.0805848 |
|4.7*10^8 |0.0788623 |
|4.8*10^8 |0.0772121 |
|4.9*10^8 |0.0756296 |
|5*10^8 |0.0741108 |
|5.1*10^8 |0.0726519 |
|5.2*10^8 |0.0712494 |
|5.4*10^8 |0.0686011 |
|5.5*10^8 |0.0673495 |
|5.6*10^8 |0.0661428 |
|5.7*10^8 |0.0649787 |
|5.8*10^8 |0.0638548 |
|5.9*10^8 |0.0627693 |
|6*10^8 |0.0617201 |
|[pic] |0 |

Рисунок 2.1 - АЧХ цепи; размерность w – рад/с, ModK(w) – безразмерная величина

2.3 Определение фазочастотной характеристики цепи

Фазочастотная характеристика цепи (ФЧХ):

|[pic] | |
| |(16)|

Подставляя числовые значения в (16) получим:

|[pic] | |
| | |
| |(17)|

Результаты расчётов приведены в таблице 2.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.2


|Таблица 2.2 |Зависимость ArgK(jw) от частоты |

|w, рад/с |ArgK(jw), |
| |рад |
|0 |0 |
|1*10^7 |-0.0799271 |
|3*10^7 |-0.3226808 |
|5*10^7 |-0.6462386 |
|7*10^7 |-0.9086729 |
|9*10^7 |-1.0769648 |
|1.1*10^8 |-1.1826898 |
|1.3*10^8 |-1.2524606 |
|1.5*10^8 |-1.3011954 |
|1.7*10^8 |-1.3369474 |
|1.9*10^8 |-1.3642366 |
|2.1*10^8 |-1.3857381 |
|2.3*10^8 |-1.4031184 |
|2.5*10^8 |-1.4174637 |
|2.7*10^8 |-1.42951 |
|2.9*10^8 |-1.4397731 |
|3.1*10^8 |-1.4486249 |
|3.3*10^8 |-1.4563401 |
|3.5*10^8 |-1.4631264 |
|3.7*10^8 |-1.4691435 |
|3.9*10^8 |-1.4745161 |
|4.1*10^8 |-1.4793434 |
|4.3*10^8 |-1.483705 |
|4.6*10^8 |-1.4895127 |
|4.8*10^8 |-1.492969 |
|5*10^8 |-1.4961411 |
|5.2*10^8 |-1.4990628 |
|5.4*10^8 |-1.5017629 |
|5.6*10^8 |-1.5042658 |
|5.8*10^8 |-1.5065924 |
|6*10^8 |-1.5087609 |
|[pic] |-1,5707963 |

Рисунок 2.2 - ФЧХ цепи; размерность ArgK(w) – рад, w – рад/с

3 РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ

3.1 Определение переходной характеристики цепи

Переходная характеристика цепи:

|h(t)=hпр(t)+hсв(t) |(18)|

Т.к. воздействие – ток, а реакция – ток на индуктивности, следует (см. рисунок 3.1):

|[pic], | |
| |(19)|

где Io – единичный скачок тока.


Для определения режима переходного процесса запишем входное сопротивление в операторной форме:

Рисунок 3.1-Эквивалентная схема при t стремящемся к бесконечности

|[pic] | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| |(20) |


Приравнивая знаменатель к нулю, после несложных преобразований получим:

[pic] или [pic], где:

|[pic], |(21) |

|[pic] (рад/с) |(22) |

Т.к. [pic], следует режим колебательный, а значит:

|[pic], | |
| |(23) |

|где: | |
|[pic] (рад/с) |(24) |

– угловая частота затухающих свободных колебаний в контуре, А и [pic] - постоянные интегрирования.

Для определения постоянных интегрирования составим два уравнения для начальных значений [pic](+0) и [pic](+0):

[pic] (25), [pic] (26) (см.

рисунок 3.2),

[pic](27), т.к. в момент комутации напряжение на сопротивлении R2 равно напряжению на индуктивности (см. рисунок 3.2).
|[pic] |(28) |

|[pic] |(29) |

Рисунок 3.2 – Эквивалентная схема в момент коммутации

Подставляя выражения (19), (21), (23), (24), (26), (27), (28), (29) в (25) получим:

|[pic] | | |
| |(30) |[pic] |

|[pic] | | |
| | | |
| |(31) |[pic] |

|[pic] | | |
| |(32) |[pic] |

[pic](33)

Результаты расчётов приведены в таблице 3.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.3

|Таблица 3.1 |Расчёт переходной характеристики |

|t, с |h(t) |
|0 |0 |
|1.00e-8 |0.303504193 |
|2.00e-8 |0.489869715 |
|4.00e-8 |0.632067650 |
|5.00e-8 |0.642131278 |
|7.00e-8 |0.624823543 |
|8.00e-8 |0.613243233 |
|1.00e-7 |0.597388596 |
|1.10e-7 |0.593357643 |
|1.30e-7 |0.590241988 |
|1.40e-7 |0.590004903 |
|1.70e-7 |0.590600383 |
|1.90e-7 |0.590939689 |
|2.00e-7 |0.591026845 |
|2.20e-7 |0.591095065 |
|2.30e-7 |0.591100606 |
|2.50e-7 |0.591093538 |
|2.60e-7 |0.591088357 |
|2.80e-7 |0.591081098 |
|3.00e-7 |0.591078184 |
|[pic] |0.591078066 |

Рисунок 3.3 – Переходная характеристика цепи; размерность t – сек, h(t) – безразмерная величина

Как видно из рисунка 3.3, свободные колебания затухают достаточно быстро; при таком масштабе рисунка видны колебания в течение, примерно, одного периода свободных колебаний ([pic]), однако переходной процесс длится немного дольше, а спустя 0,3 мкс колебаниями можно пренебречь т.к. они достаточно малы (см. таблицу 3.1) и считать переходной процесс завершенным.

3.2 Определение импульсной характеристики цепи

Импульсная характеристики цепи:

|[pic] | |[pic] | |
| |(34), | |(35), |

где 1(t) – единичная функция.

Подставляя (33) в (35) находим:

|[pic] | |
| | |
| |(36) |

Результаты расчётов приведены в таблице 3.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.4 и 3.5


Рисунок 3.4 – Импульсная характеристика цепи в крупном масштабе; размерность t – сек, g(t) – безразмерная величина

Оба графика имеют одну и ту же шкалу времени, поэтому можно оценить, насколько быстро затухают колебания, и во сколько раз уменьшается их амплитуда за ничтожный промежуток времени.

|Таблица 3.2 |Расчёт импульсной характеристики |

|t, c |g(t) |
|0 |3.697e7 |
|4.0e-8|2.299e6 |
|6.0e-8|-9.911e5 |
|8.0e-8|-1.066e6 |
|1.0e-7|-5.184e5 |
|1.2e-7|-1.460e5 |
|1.4e-7|-1.503e3 |
|1.8e-7|1.697e4 |
|2.0e-7|6.486e3 |
|2.2e-7|1.167e3 |
|2.4e-7|-412.634 |
|2.6e-7|-482.050 |
|2.8e-7|-240.781 |
|3.0e-7|-70.193 |
|3.2e-7|-2.270 |
|3.6e-7|7.780 |
|3.8e-7|3.053 |
|4.0e-7|0.587 |
|4.2e-7|-0.169 |
|4.4e-7|-0.218 |
|4.6e-7|-0.112 |
|4.8e-7|-0.034 |
|5.0e-7|-1.775e-3 |
|5.4e-7|3.561e-3 |
|5.6e-7|1.434e-3 |
|5.8e-7|2.930e-4 |
|6.0e-7|-6.843e-5 |
|6.2e-7|-9.799e-5 |
|6.4e-7|-5.175e-5 |
|6.6e-7|-1.610e-5 |
|7.0e-7|2.166e-6 |
|7.4e-7|6.730e-7 |
|7.6e-7|1.453e-7 |
|7.8e-7|-2.702e-8 |
|8.0e-7|-4.405e-8 |
|[pic] |0 |

Рисунок 3.5 – Импульсная характеристика в более мелком масштабе
; размерность t – сек, g(t) – безразмерная величина
3.3 Расчет отклика цепи на заданное воздействие методом интеграла Дюамеля

При кусочно-непрерывной форме воздействия отклик необходимо искать для каждого из интервалов времени отдельно.

При применении интеграла Дюамеля с использованием переходной характеристики h(t) отклик:

при [pic]

|[pic], | |
| | |
| |(37) |

где: y(x) – аналитическое выражение описывающее воздействие (см. рисунок 3.6)

составим аналитическое выражение y(x):
|x |y |
|0 |0 |
|3*10^-5 |7 |

|[pic] | |
| |(38) |


|Рисунок 3.6 – График воздействия |[pic] | |
| | |(39) |

Подставляя выражения (33), (39) в(37) и учитывая, что y(0)=0 получим:

[pic]
[pic]
Результаты расчётов приведены в таблице 3.3, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.7 и 3.8

|Таблица 3.3 |Расчёт отклика при [pic] |

|t, c |i(t), А |
|0 |0 |
|1.0e-6|0.136879881 |
|2.0e-6|0.274798097 |
|3.0e-6|0.412716312 |
|5.0e-6|0.688552743 |
|6.0e-6|0.826470958 |
|7.0e-6|0.964389174 |
|9.0e-6|1.240225604 |
|1.0e-5|1.378143820 |
|1.1e-5|1.516062035 |
|1.3e-5|1.791898466 |
|1.4e-5|1.929816681 |
|1.5e-5|2.067734897 |
|1.7e-5|2.343571328 |
|1.8e-5|2.481489543 |
|1.9e-5|2.619407758 |
|2.1e-5|2.895244189 |
|2.2e-5|3.033162405 |
|2.3e-5|3.171080620 |
|2.5e-5|3.446917051 |
|2.6e-5|3.584835266 |
|2.7e-5|3.722753482 |
|2.8e-5|3.860671697 |
|2.9e-5|3.998589912 |
|3.0e-5|4.136508126 |
Рисунок 3.7 – Отклик цепи при [pic] в крупном масштабе; размерность t – сек, i(t) – Ампер
Рисунок 3.8 - Отклик цепи при [pic] в более мелком масштабе; размерность t – сек, i(t) – Ампер
Поскольку данный график содержит ось времени от 0 до t1, да плюс, как мы увидели по переходной характеристике, затухание происходит очень быстро, увидеть в таком масштабе колебания нельзя. На рисунке 3.8 ось времени содержит значения от 0 и до 2*10^-7 секунд, на этом графике хоть и слабо, но все же видно, что нарастание вначале нелинейное.

при [pic]

[pic]
Результаты расчётов приведены в таблице 3.4, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.9

|Таблица 3.4 |Расчёт отклика при [pic] |

|t, c |i(t), А |
|3.e-5 |4.136508126 |
|3.001e-5 |2.012978646 |
|3.002e-5 |0.708853559 |
|3.004e-5 |-0.286479932 |
|3.006e-5 |-0.316233940 |
|3.007e-5 |-0.236089753 |
|3.009e-5 |-0.089807225 |
|3.010e-5 |-0.044172156 |
|3.011e-5 |-0.015965080 |
|3.012e-5 |-7.804401718e-4 |
|3.015e-5 |6.723438063e-3 |
|3.016e-5 |5.056128946e-3 |
|3.017e-5 |3.342384970e-3 |
|3.019e-5 |9.685895329e-4 |
|3.020e-5 |3.587128387e-4 |
|3.022e-5 |-1.187888560e-4 |
|3.024e-5 |-1.428833579e-4 |
|3.025e-5 |-1.082465352e-4 |
|3.026e-5 |-7.200797423e-5 |
|3.028e-5 |-2.122389760e-5 |
|3.029e-5 |-8.042151551e-6 |
|3.030e-5 |-8.306802357e-7 |
|[pic] |0 |
Рисунок 3.9 – Отклик цепи при [pic]; размерность t – сек, i(t) – Ампер

Таким образом, отклик на заданное воздействие имеет вид графика изображенного на рисунке 3.10
Рисунок 3.10 – Отклик цепи; размерность t – сек, i(t) - Ампер

ВЫВОДЫ

В процессе выполнения курсовой работы вопросов появляется больше, чем пунктов в задании. Одними из них является семейство вопросов о размерности коэффициентов и промежуточных величин при расчете переходной характеристики, а также размерность ее производной и т.д.

В план закрепления материала, на мой взгляд, идут только первые четыре задания, поскольку с такого рода задачами мы встречались, а последние три задания представляют особую важность, их приходится не закреплять – в них приходится разбираться.

Достоинством данной курсовой работы является подбор в ней заданий, они не являются нудными и однообразными как, например, курсовые по механике, в которых все одно и тоже и в пять раз больше.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. В. П. Шинкаренко, П. Ф. Лебедев. Методические указания к курсовой работе по курсу « Теория электрических и магнитных цепей». - Харьков: «ХГТУРЭ»,

1993.
2. Т. А. Глазенко, В. А. Прянишников. Электротехника и основы электроники.

– М.: «Высшая школа», 1985.
3. Г. И. Атабеков. Теоретические основы электротехники. – М.: «Энергия»,

1978.
4. Н. В. Зернов, В. Г. Карпов. Теория радиотехнических цепей. – Л.:

«Энергия», 1972.
-----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]


©2007—2016 Пуск!by | По вопросам сотрудничества обращайтесь в contextus@mail.ru