| |||
Реферат: Расчет элементов высокочастотной коррекции усилительных каскадов на биполярных транзисторахМинистерство образования Российской Федерации
(ТУСУР) Кафедра радиоэлектроники и защиты информации (РЗИ) УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой РЗИ доктор технических наук, профессор ________________В.Н. Ильюшенко ____ _____________________2002 г. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ КОРРЕКЦИИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ НА БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ Учебно-методическое пособие по курсовому проектированию для студентов радиотехнических специальностей Разработчик: доцент кафедры РЗИ кандидат технических наук _______________А.А. Титов; Томск – 2002
Рецензент: А.С. Красько, старший преподаватель кафедры Радиоэлектроники и защиты информации Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. Титов А.А. Расчет элементов высокочастотной коррекции усилительных каскадов на
биполярных транзисторах: Учебно-методическое пособие по курсовому
проектированию для студентов радиотехнических специальностей. – Томск: Пособие содержит описание одиннадцати различных схемных решений построения усилительных каскадов с коррекцией амплитудно-частотной характеристики, формулы для расчета значений элементов высокочастотной коррекции, расчета коэффициента усиления и полосы пропускания рассматриваемых каскадов. © Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2002 ©Титов А.А., 2002 Содержание Введение…………………………………………………………………..…….…4 1. Исходные данные для расчетов……………………………………………...5 2. Расчет некорректированного каскада с общим эмиттером…………….….7 1. Оконечный каскад…………………………………………...…..7 2. Промежуточный каскад………………………………...……….9 2. Расчет каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией…………....10 1. Оконечный каскад…………………………………………..….10 2. Промежуточный каскад………………………………………..11 3. Расчет каскада с эмиттерной коррекцией……………………...………..…13 1. Оконечный каскад…………………………………………..….13 2. Промежуточный каскад………………………………………..15 4. Коррекция искажений вносимых входной цепью………………………....17 1. Расчет искажений вносимых входной цепью……………..….17 2. Расчет входной корректирующей цепи…………………….....18 3. Расчет каскада с параллельной ООС…...……………………..20 5. Согласованные каскады с обратными связями……………………………23 1. Расчет каскада с комбинированной ООС……………..……...23 2. Расчет каскадов с перекрестными ООС………………………25 3. Расчет каскада со сложением напряжений……………………27 6. Расчет каскадов с четырехполюсными корректирующими цепями...…....29 1. Расчет выходной корректирующей цепи ……………..……...30 2. Расчет каскада с реактивной межкаскадной корректирующей цепью третьего порядка……………………32 3. Расчет каскада с заданным наклоном АЧХ…………………...35 7. Расчет усилителей с частотным разделением каналов……………………41 8. Список использованных источников………………………………………43 Расчет элементов высокочастотной коррекции является неотъемлемой
частью процесса проектирования усилительных устройств, как одного из
классов аналоговых электронных устройств. В известной учебной и научной
литературе материал, посвященный этой проблеме, не всегда представлен в
удобном для проектирования виде. К тому же в теории усилителей нет
достаточно обоснованных доказательств преимущества использования того либо
иного схемного решения при разработке конкретного усилительного устройства. В соответствии с [1, 2, 3], приведенные ниже соотношения для расчета усилительных каскадов основаны на использовании эквивалентной схемы замещения транзистора, приведенной на рис. 1.1, либо на использовании его однонаправленной модели, приведенной на рис. 1.2. [pic] Рис. 1.1. Эквивалентная схема Джиаколетто [pic] Рис. 1.2. Однонаправленная модель Значения элементов схемы Джиаколетто могут быть рассчитаны по паспортным данным транзистора по следующим формулам [1]: [pic]; [pic]; [pic]; [pic]; [pic]; [pic]; [pic], где [pic] - емкость коллекторного перехода; [pic] - постоянная времени цепи обратной связи; [pic] - статический коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером; [pic] - граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттером; [pic] - ток эмиттера в рабочей точке в миллиамперах; [pic]=3 - для планарных кремниевых транзисторов; [pic]=4 - для остальных транзисторов. В справочной литературе значения [pic] и [pic] часто приводятся
измеренными при различных значениях напряжения коллектор-эмиттер [pic]. [pic], где [pic] - напряжение [pic], при котором производилось измерение [pic]; [pic] - напряжение [pic], при котором производилось измерение [pic]. Поскольку [pic] и [pic] оказываются много меньше проводимости нагрузки усилительных каскадов, в расчетах они обычно не учитываются. Значения элементов схемы замещения, приведенной на рис. 1.2, могут быть рассчитаны по следующим формулам [3, 4]: [pic]; [pic]; [pic]; [pic], где [pic], [pic] - индуктивности выводов базы и эмиттера; [pic] - максимально допустимое постоянное напряжение коллектор- эмиттер; [pic] - максимально допустимый постоянный ток коллектора. При расчетах по эквивалентной схеме приведенной на рис. 1.2, вместо [pic], (1.1) где [pic]=[pic] - круговая частота, на которой коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования равен единице; [pic] - текущая круговая частота. Формула (1.1) и однонаправленная модель (рис. 1.2) справедливы для области рабочих частот выше [pic][5]. 2. РАСЧЕТ НЕКОРРЕКТИРОВАННОГО КАСКАДА С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ 2.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД Принципиальная схема оконечного некорректированного усилительного каскада приведена на рис. 2.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 2.1,б, где [pic] - разделительный конденсатор, [pic] - резисторы базового делителя, [pic] - резистор термостабилизации, [pic] - блокировочный конденсатор, [pic] - сопротивление в цепи коллектора, [pic] - сопротивление нагрузки. При отсутствии реактивности нагрузки, полоса пропускания каскада определяется параметрами транзистора. В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних частот можно описать выражением: [pic], где [pic]; [pic] - текущая круговая частота; [pic]; (2.1) [pic]; (2.2) [pic]; (2.3) [pic]; (2.4) [pic]. Рис. 2.1 При заданном уровне частотных искажений [pic], верхняя граничная частота [pic] полосы пропускания каскада равна: [pic]=[pic]. (2.5) Входное сопротивление каскада может быть аппроксимировано параллельной [pic]; (2.6) [pic]. (2.7) Пример 2.1. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic] каскада,
приведенного на рис. 2.1, при использовании транзистора КТ610А [6]([pic]= 5 Решение. При известных [pic] и [pic], в соответствии с (2.1), имеем: 2.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД Принципиальная схема каскада приведена на рис. 2.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 2.2,б. [pic] а) б) Рис. 2.2 В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних частот описывается выражением: [pic], где [pic]; (2.8) [pic]; (2.9) [pic]; (2.10) [pic] – входное сопротивление и входная емкость нагружающего каскада. Значения [pic], входное сопротивление и входная емкость каскада рассчитываются по формулам (2.5), (2.6), (2.7). Пример 2.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic] каскада,
приведенного на рис. 2.2, при использовании транзистора КТ610А (данные
транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 0,9; [pic]= 10; Решение. По известным [pic] и [pic] из (2.8) получим: [pic]= 10.5 Ом. 3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИНДУКТИВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ 3.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД Принципиальная схема каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией
приведена на рис. 3.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. [pic] а) б) Рис. 3.1 При отсутствии реактивности нагрузки высокочастотная индуктивная
коррекция вводится для коррекции искажений АЧХ вносимых транзистором. В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних частот, при оптимальном значении [pic]равном: [pic], (3.1) описывается выражением: [pic], где [pic]; (3.2) [pic]; (3.3) [pic]; (3.4) [pic]; (3.5) [pic] и [pic]рассчитываются по (2.3) и (2.4). При заданном значении [pic], [pic] каскада равна: [pic]=[pic]. (3.6) Значения [pic], [pic] каскада рассчитываются по формулам (2.6), (2.7). Пример 3.1. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic] каскада с ВЧ
индуктивной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 3.1, при
использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере Решение. По известным [pic] и [pic] из (3.2) получим [pic]= 10,5 Ом. 3.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД Принципиальная схема промежуточного каскада с высокочастотной
индуктивной коррекцией приведена на рис. 3.2,а, эквивалентная схема по
переменному току - на рис. 3.2,б. Рис. 3.2 В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних частот, при оптимальном значении [pic] равном: [pic], (3.7) определяется выражением: [pic], где [pic]; (3.8) [pic]; (3.9) [pic]; (3.10) [pic]; (3.11) [pic] – входное сопротивление и емкость нагружающего каскада; [pic] и [pic] рассчитываются по (2.3) и (2.4). Значения [pic], [pic], [pic] каскада рассчитываются по формулам (3.6), Пример 3.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic] каскада с ВЧ
индуктивной коррекцией, схема которого приведена на рис. 3.2, при
использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере Решение. По известным [pic] и [pic] из (3.8) получим [pic]= 10,5 Ом. 4. РАСЧЕТ КАСКАДА С ЭМИТТЕРНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ 4.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД Принципиальная схема каскада с эмиттерной коррекцией приведена на рис. Рис. 4.1 В соответствии с [1], коэффициент передачи каскада в области верхних частот, при выборе элементов коррекции [pic] и [pic] соответствующими оптимальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением: [pic], (4.1) где [pic]; [pic] - нормированная частота; [pic]; [pic]; [pic]; (4.2) [pic]; (4.3) [pic] - глубина ООС; (4.4) [pic]; (4.5) [pic]; (4.6) [pic]. (4.7) При заданном значении [pic], значение [pic] определяется выражением: [pic]. (4.8) Подставляя известные [pic] и [pic] в (4.1) найдем: [pic], (4.9) где [pic]. Входное сопротивление каскада с эмиттерной коррекцией может быть аппроксимировано параллельной RC-цепью [1]: [pic]; (4.10) [pic]. (4.11) Пример 4.1. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic] каскада с
эмиттерной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 4.1, при
использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере Решение. По известным [pic], [pic], [pic] и [pic] из (4.2), (4.3)
получим: [pic]= 4,75. Подставляя [pic] в (4.4) и (4.8) найдем [pic]= 4 Ом; 4.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД Принципиальная схема промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией
приведена на рис. 4.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. [pic] а) б) Рис. 4.2 В соответствии с [1], коэффициент передачи каскада в области верхних частот, при выборе элементов коррекции [pic] и [pic] соответствующими оптимальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением: [pic], (4.12) где [pic]; [pic] - нормированная частота; [pic]; [pic]; [pic]; (4.13) [pic]; (4.14) [pic] - глубина ООС; (4.15) [pic]; (4.16) [pic]; (4.17) [pic]; (4.18) [pic]; (4.19) [pic] – входное сопротивление и емкость нагружающего каскада; [pic] и [pic] рассчитываются по (2.3) и (2.4). При заданном значении [pic], значение [pic] определяется выражением: [pic], (4.20) Подставляя известные [pic] и [pic] в (4.12) найдем: [pic], (4.21) где [pic]. Входное сопротивление и входная емкость каскада рассчитываются по соотношениям (4.10) и (4.11). Пример 4.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic] промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией, схема которого приведена на рис. 4.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 0,9; [pic]=10; [pic], [pic] нагружающего каскада - из примера 4.1; [pic]. Решение. По известным [pic], [pic] и [pic] из (4.13) получим: [pic]= 5. КОРРЕКЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ 5.1. РАСЧЕТ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ Принципиальная схема входной цепи каскада приведена на рис. 5.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 5.1,б. [pic] а) б) Рис. 5.1 При условии аппроксимации входного сопротивления каскада параллельной [pic], где [pic]; (5.1) [pic]; (5.2) [pic]; [pic] – [pic]входное сопротивление и входная емкость каскада. Значение [pic] входной цепи рассчитывается по формуле (2.5), где вместо [pic] подставляется величина [pic]. Пример 5.1. Рассчитать [pic] и [pic] входной цепи, схема которой приведена на рис. 5.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом и [pic]= 0,9. Решение. Из примера 2.1 имеем: [pic]= 126 Ом, [pic]= 196 пФ. Зная 5.2. РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ Из приведенных выше примеров расчета видно, что наибольшие искажения [pic] а) б) Рис. 5.2 Работа схемы основана на увеличении сопротивления цепи [pic] с ростом частоты усиливаемого сигнала и компенсации, благодаря этому, шунтирующего действия входной емкости каскада. Коэффициент передачи входной цепи в области верхних частот можно описать выражением [1]: [pic], где [pic]; (5.3) [pic]; [pic]; [pic]; [pic] (5.4) [pic] – [pic]входное сопротивление и входная емкость каскада. Значение [pic], соответствующее оптимальной по Брауде АЧХ, рассчитывается по формуле: [pic]. (5.5) При заданном значении [pic] и расчете [pic] по (5.5) верхняя частота полосы пропускания входной цепи равна: [pic], (5.6) где [pic]. Пример 5.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic] входной цепи, приведенной на рис. 5.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом, [pic]= 0,9, допустимое уменьшение [pic] за счет введения корректирующей цепи – 5 раз. Решение. Из примера 5.1 имеем: [pic]= 126 Ом, [pic]= 196 пФ, [pic]= 5.3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ Для исключения потерь в усилении, обусловленных использованием входной
корректирующей цепи (см. раздел 5.2), в качестве входного каскада может
быть использован каскад с параллельной ООС. Принципиальная схема каскада
приведена на рис. 5.3,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. [pic] а) б) Рис. 5.3 Особенностью схемы является то, что при большом значении входной
емкости нагружающего каскада и глубокой ООС ([pic] мало) в схеме, даже при
условии [pic]= 0, появляется выброс на АЧХ в области верхних частот. [pic], (5.7) где [pic]; (5.8) [pic] [pic]; [pic]; [pic]; [pic] – [pic]входное сопротивление и емкость нагружающего каскада. При заданном значении [pic], [pic] каскада равна: [pic], (5.9) где [pic]. Формулой (5.9) можно пользоваться в случае, если [pic]. В случае [pic]
схема имеет выброс на АЧХ и следует увеличить [pic]. Если окажется, что при [pic], (5.10) где [pic]; (5.11) [pic]; [pic] [pic]; [pic]; [pic]. Оптимальная по Брауде АЧХ достигается при условии: [pic]. (5.12) При заданном значении [pic], [pic] каскада может быть найдена после нахождения действительного корня [pic] уравнения: [pic], (5.13) где [pic]. При известном значении [pic], [pic] каскада определяется из условия: [pic]. (5.14) Пример 5.3. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада с параллельной ООС,
схема которого приведена на рис. 5.3, при использовании транзистора КТ610А Решение. По известным [pic] и [pic] из (5.11) определим [pic]=75 Ом. 6. СОГЛАСОВАННЫЕ КАСКАДЫ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ 6.1. РАСЧЕТ КАСКАДА С КОМБИНИРОВАННОЙ ООС Принципиальная схема каскада с комбинированной ООС приведена на рис. [pic] а) б) Рис.6.1 Совместное использование параллельной ООС по напряжению и последовательной ООС по току позволяет стабилизировать коэффициент усиления каскада, его входное и выходное сопротивления. При условии [pic]>>[pic] и выполнении равенств: [pic] (6.1) схема оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,3 в диапазоне частот, где выполняется условие [pic]( 0,7. Поэтому взаимное влияние каскадов друг на друга при их каскадировании отсутствует [8]. При выполнении условий (6.1), коэффициент передачи каскада от генератора в нагрузку в области верхних частот описывается выражением: [pic], (6.2) где [pic]; (6.3) [pic]; [pic]; [pic]; [pic]. Задаваясь значением [pic], из (6.1) и (6.3) получим: [pic]. (6.4) При заданном значении [pic], [pic] каскада равна: [pic], (6.5) где [pic]. В [9] показано, что при выполнении условий (6.1) ощущаемое
сопротивление нагрузки транзистора каскада с комбинированной ООС равно [pic], (6.6) где [pic] - максимальное значение выходного напряжения отдаваемого транзистором. Пример 6.1. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада приведенного на рис. 6.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом; [pic]=0,9; [pic]=3. Решение. По известным [pic] и [pic] из (6.4) получим: [pic]=200 Ом. 6.2. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ПЕРЕКРЕСТНЫМИ ООС Принципиальная схема каскадов с перекрестными ООС приведена на рис. [pic] а) б) Рис. 6.2 По идеологии построения рассматриваемая схема похожа на усилитель, в котором использованы каскады с комбинированной ООС. Однако при заданном коэффициенте усиления схема обладает большей полосой пропускания, которая практически не сокращается при увеличении числа каскадов, что объясняется комплексным характером обратной связи на высоких частотах. Усилитель с перекрестными ООС, также как и каскад с комбинированной [pic], (6.7) где [pic]; (6.8) [pic] = 2; [pic]; [pic]; При заданном значении [pic], [pic] каскада равна: [pic], (6.9) где [pic]. Величина потерь выходного сигнала, обусловленных использованием ООС, определяется соотношением (6.6). При увеличении числа каскадов, верхняя граничная частота всего усилителя [pic] практически не меняется и может быть рассчитана по эмпирической зависимости: [pic], где [pic] - общее число каскадов; [pic] - верхняя частота полосы пропускания двухтранзисторного варианта усилителя, рассчитываемая по формуле (6.9). Коэффициент усиления n-каскадного усилителя рассчитывается по формуле Пример 6.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic] двухтранзисторного варианта
усилителя приведенного на рис. 6.2, при использовании транзистора КТ610А Решение. Подставляя в (6.8) заданные значения [pic] и [pic] найдем: 6.3. РАСЧЕТ КАСКАДА СО СЛОЖЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЙ Принципиальная схема каскада со сложением напряжений [10] приведена на
рис. 6.3,а, эквивалентная схема по постоянному току – на рис. 6.3,б, по
переменному току – на рис. 6.3,в. Рис. 6.3 При выполнении условия: [pic], (6.10) напряжение, отдаваемое транзистором каскада, равно амплитуде входного воздействия. Коэффициент усиления по току транзистора включенного по схеме с общей базой равен единице. В этом случае ток, отдаваемый предыдущим каскадом, практически равен току нагрузки. Поэтому ощущаемое сопротивление нагрузки каскада равно половине сопротивления [pic], его входное сопротивление также равно половине сопротивления[pic], вплоть до частот соответствующих [pic]= 0,7. Это следует учитывать при расчете рабочих точек рассматриваемого и предоконечного каскадов. Коэффициент усиления каскада в области верхних частот, с учетом выполнения равенства (6.10), описывается выражением: [pic], где [pic] [pic]; [pic]; [pic]; [pic]; [pic]. Оптимальная по Брауде АЧХ каскада реализуется при расчете [pic] и [pic]; (6.11) [pic], (6.12) а значение [pic] определяется из соотношения: [pic]. (6.13) Пример 6.3. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада со сложением
напряжений приведенного на рис. 6.3, при использовании транзистора КТ610А Решение. По формулам (6.11), (6.12) получим [pic]= 3 кОм; [pic]= 10,4 пФ. Теперь по (6.13) найдем: [pic]=478 МГц. 7. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫМИ КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ В рассматриваемых выше усилительных каскадах расширение полосы
пропускания было связано с потерей части выходной мощности в резисторах
корректирующих цепей, либо цепей ООС. Этого недостатка лишены усилители,
построенные по принципу последовательного соединения корректирующих цепей Пример построения схемы усилителя с КЦ приведен на рис. 7.1, где ВхКЦ [pic] Рис. 7.1 7.1. РАСЧЕТ ВЫХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ Из теории усилителей известно [3], что для получения максимальной выходной мощности в заданной полосе частот необходимо реализовать ощущаемое сопротивление нагрузки, для внутреннего генератора транзистора, равное постоянной величине во всем рабочем диапазоне частот. Это достигается включением выходной емкости транзистора (см. рис. 1.2) в фильтр нижних частот, используемый в качестве выходной КЦ. Схема включения выходной КЦ приведена на рис. 7.2. [pic] Рис. 7.2 При работе усилителя без выходной КЦ, модуль коэффициента отражения |[pic]| = [pic], (6.14) где [pic] - текущая круговая частота. В этом случае уменьшение выходной мощности относительно максимального значения, обусловленное наличием [pic], составляет величину: [pic], (6.15) где [pic] - максимальное значение выходной мощности на частоте [pic] при условии равенства нулю [pic]; [pic] - максимальное значение выходной мощности на частоте [pic] при наличии[pic]. Описанная в [3] методика Фано позволяет при заданных [pic] и [pic] рассчитать такие значения элементов выходной КЦ [pic] и [pic], которые обеспечивают минимально возможную величину максимального значения модуля коэффициента отражения [pic]в полосе частот от нуля до [pic]. В таблице 7.1 приведены нормированные значения элементов [pic], [pic], [pic], рассчитанные по методике Фано, а также коэффициент[pic], определяющий величину ощущаемого сопротивления нагрузки [pic] относительно которого вычисляется [pic]. Истинные значения элементов рассчитываются по формулам: [pic] (6.16) где [pic] - верхняя круговая частота полосы пропускания усилителя.
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | Пример 7.1. Рассчитать выходную КЦ для усилительного каскада на
транзисторе КТ610А ([pic]=4 пФ), при [pic]= 50 Ом, [pic]=600 МГц. Решение. Найдем нормированное значение [pic]: [pic] = [pic] = [pic] = 7.2. РАСЧЕТ КАСКАДА С РЕАКТИВНОЙ МЕЖКАСКАДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПЬЮ Принципиальная схема усилителя с реактивной межкаскадной КЦ третьего порядка приведена на рис. 7.3,а, эквивалентная схема по переменному току – на рис. 7.3,б [11, 12]. [pic] а) б) Рис. 7.3 Используя однонаправленную эквивалентную схему замещения транзистора, схему (рис. 7.3) можно представить в виде, приведенном на рис. 7.4. [pic] Рис. 7.4 Согласно [2, 11], коэффициент прямой передачи последовательного соединения межкаскадной КЦ и транзистора [pic], при условии использования выходной КЦ, равен: [pic], (6.17) где [pic]; [pic] - нормированная частота; [pic] - текущая круговая частота; [pic] - верхняя круговая частота полосы пропускания разрабатываемого усилителя; [pic]; (6.18) [pic]; [pic], [pic]=[pic] - нормированные относительно [pic] и [pic] значения элементов [pic] и [pic]. При заданных значениях [pic], [pic], [pic], соответствующих требуемой форме АЧХ каскада, нормированные значения [pic], [pic], [pic] рассчитываются по формулам [12]: [pic] (6.19) где [pic]; [pic]; [pic]; [pic]; [pic]; [pic]; [pic]; [pic], [pic], [pic]=[pic]. В теории фильтров известны табулированные значения коэффициентов Таблица 7.2 – Коэффициенты передаточной функции фильтра Чебышева
Для выравнивания АЧХ в области частот ниже [pic] используется резистор [pic]. (6.20) При работе каскада в качестве входного, в формуле (6.19) значение После расчета [pic], [pic], [pic], истинные значения элементов находятся из соотношений: [pic] (6.21) Пример 7.2. Рассчитать [pic] каскада и значения элементов [pic], Решение. По таблице 7.2 для [pic]= 0,9, что соответствует
неравномерности АЧХ 1 дБ, определим: [pic]= 2,52; [pic]= 2,012; [pic]= 7.3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ЗАДАННЫМ НАКЛОНОМ АЧХ Проблема разработки широкополосных усилительных каскадов с заданным
наклоном АЧХ связана с необходимостью компенсации наклона АЧХ источников
усиливаемых сигналов; устранения частотно-зависимых потерь в кабельных
системах связи; выравнивания АЧХ малошумящих усилителей, входные каскады
которых реализуются без применения цепей высокочастотной коррекции. На рис. [pic] а) б) Рис. 7.5 Используя однонаправленную эквивалентную схему замещения транзистора, схему (рис. 7.5) можно представить в виде, приведенном на рис. 7.6. [pic] Рис. 7.6 Вводя идеальный трансформатор после конденсатора [pic], с последующим применением преобразования Нортона [3], перейдем к схеме представленной на рис. 7.7. [pic] Рис. 7.7 В соответствии с [2, 11], коэффициент передачи последовательного соединения межкаскадной КЦ и транзистора [pic], при условии использования выходной КЦ, равен: [pic] (7.9) где [pic]; [pic] - нормированная частота [pic]; (7.10) [pic]; [pic]; [pic] [pic]; [pic]; [pic]; [pic] - нормированные относительно [pic] и [pic] значения элементов
|Наклон |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | Таблица 7.4 - Нормированные значения элементов КЦ для [pic]=0,5 дБ |Наклон |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | В таблицах 7.3 и 7.4 приведены значения элементов [pic], вычисленные
для случая реализации усилительного каскада с различным наклоном АЧХ,
лежащим в пределах + 6 дБ, при допустимом уклонении АЧХ от требуемой формы Таблицы получены с помощью методики проектирования согласующе- выравнивающих цепей транзисторных усилителей, предполагающей составление и решение систем компонентных уравнений [5], и методики синтеза прототипа передаточной характеристики, обеспечивающего максимальный коэффициент усиления каскада при заданной допустимой неравномерности АЧХ в заданной полосе частот [13]. Для перехода от схемы на рис. 7.7 к схеме на рис. 7.6 следует воспользоваться формулами пересчета: [pic] (7.11) где [pic]; [pic], [pic] - нормированные относительно [pic] и [pic] значения элементов [pic] и [pic]. Табличные значения элементов [pic], в этом случае, выбираются для значения [pic] равного: [pic] (7.12) где [pic]- коэффициент, значение которого приведено в таблицах. Пример 7.3. Рассчитать [pic] каскада и значения элементов [pic], Решение. Нормированные значения элементов [pic], [pic] и [pic] равны: 8. РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛей С ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ При разработке усилителей с рабочими частотами от нуля либо единиц
герц до единиц гигагерц возникает проблема совмещения схемных решений
построения низкочастотных и сверхвысокочастотных усилителей. Например,
использование больших значений разделительных конденсаторов и дросселей
питания для уменьшения нижней граничной частоты, связано с появлением
некорректируемых паразитных резонансов в области сверхвысоких частот. Этого
недостатка можно избежать, используя частотно-разделительные цепи (ЧРЦ). [pic] Рис. 8.1 Принцип работы схемы заключается в следующем. Усилитель с ЧРЦ состоит из двух канальных усилителей. Первый канальный усилитель УВЧ является высокочастотным и строится с использованием схемных решений построения усилителей сверхвысоких частот. Второй канальный усилитель УНЧ является низкочастотным и строится с использованием достоинств схемных решений построения усилителей постоянного тока либо усилителей низкой частоты. При условии согласованных входов и выходов канальных усилителей, выборе значения резистора [pic] равным [pic], а [pic] много больше значения [pic], усилитель с ЧРЦ оказывается согласованным по входу и выходу. Каждый из канальных усилителей усиливает соответствующую часть спектра входного сигнала. Выходная ЧРЦ осуществляет суммирование усиленных спектров в нагрузке. Если обозначить нижнюю и верхнюю граничные частоты УВЧ как [pic] и [pic](10[pic]. (8.1) В этом случае полоса пропускания разрабатываемого усилителя с ЧРЦ будет охватывать область частот от [pic] до [pic]. С учетом вышесказанного расчет значений элементов ЧРЦ усилителя сводится к следующему. Значения резисторов [pic] и [pic] выбираются из условий: [pic] (8.2) По заданному коэффициенту усиления УВЧ [pic] определяется необходимый коэффициент усиления УНЧ [pic] из соотношения: [pic], (8.3) где [pic] - входное сопротивление УНЧ. Значения элементов ЧРЦ рассчитываются по формулам [15]: [pic] (8.4) Пример 8.1. Рассчитать значения элементов [pic], [pic], [pic], [pic], Решение. В соответствии с формулами (8.1) и (8.2) выбираем: [pic] = 10 Список использованных источников 1. Мамонкин И.Г. Усилительные устройства. Учебное пособие для вузов. - М.: |
|