|
| |||
Реферат: Моделирование работы банкаВведение. Российские коммерческие банки являются объектом пристального внимания. Условия жесткой конкурентной борьбы ставят требования по высокому качеству предоставляемых банку услуг. Следовательно, одной из основных задач является оптимизация внутреннего функционирования. Данный подход предоставляет следующие возможности: проведение расчета и обоснование плановых показателей, входящих в систему планирования;обеспечение контроля выполнения планов и оценки деятельности по результатам за период; обоснование и принятие организационных решений по движению кадров, ликвидации и создании подразделений банка. С точки зрения методологии, здесь наиболее широко применим метод
группировки данных, то есть на основании нескольких экономических критериев
выделяется база для расчета доходов и расходов. 1.Банковская система. Наличие эффективной, разветвленной банковской системы - важнейшая черта любой развитой рыночной экономики. В России мы можем наблюдать интереснейший феномен. За считанные месяцы множество банков, объединившись в систему, взяло на себя все обеспечение внутреннего денежного обращения и внешнего оборота страны. При этом их начальный капитал образовался из активов государственных промышленных и торговых предприятий, получивших самостоятельность структурных подразделений Госбанка СССР. Когда же в 1994 году было прекращено централизованное льготное кредитование производства, коммерческие банки мгновенно взяли на себя и все кредитные операции. В настоящее время, несмотря на определенные признаки кризиса, банковская система является наиболее активным сектором экономики и занимает в ней доминирующее положение. Главным в сущности банка, его основой, считается организация денежно- кредитного процесса и имитирование денежных знаков. Одно из определений коммерческого банка: это фирма, имеющая чартер правительства на ведение банковских операций. К основным видам предоставляемых услуг, согласно [2], можно отнести: факторинг - ряд комиссионно - посреднических услуг, оказываемых банком клиенту, в процессе осуществления последним расчетов за товары и услуги и сочетающихся как правило с кредитованием его оборотного капитала; лизинг - банк в данном случае может выступать арендодателем, либо посредником между арендодателем и арендатором; доверительные услуги - с ценными бумагами, депозитными операциями, управление имуществом; информационные - о кредитоспособности, о процентной ставке; консультационные услуги - о повышении класса кредитоспособности клиента. Для обеспечения экономических условий устойчивого функционирования банка, ЦБ России устанавливает следующие экономические нормативы деятельности коммерческих банков: - нормативы достаточности капитала коммерческого банка; - нормативы ликвидности баланса коммерческого банка; - минимальный размер обязательных резервов, депонируемых в ЦБ - максимальный размер риска на одного заемщика.[1] Наиболее часто ликвидность определяют, как способность актива быть переведенным в наличные деньги за непродолжительное время без неопределенности и существенных потерь его стоимости. Однако рыночная структура в цивилизованных странах уже настолько развита ,что даже для самых низколиквидных активов время реализации можно считать малым при долгосрочном планировании и первым признаком ликвидности актива становится степень возможности его использования в качестве средства платежа . При этом ЦБ применяет нормативы как директивного характера, обязательные для выполнения всеми коммерческими банками, так и оценочные, используемые для анализа их деятельности и финансового состояния. Деятельность отдельных подразделений , в соответствии с выполнением определенных функций , оценивается при помощи введения системы специальных индивидуальных экономических показателей, как правило, валовых. Функции предварительно не анализируются. При этом работа нескольких подразделений, включенных в одну «технологическую цепочку», может оцениваться совершенно независимо и рассматривается изолированно. По [8],для банка в целом, может использоваться, к примеру, еще и следующая система показателей: 1)темпы роста прибыли (убытков) за период в результате деятельности; 2)темпы роста валюты баланса; доля накопленной прибыли в валюте баланса; 3)величина и качество работающих активов: доля работающих активов, доля предоставленных кредитов в общей сумме активов; 4)показатели рентабельности: доходы/расходы, прибыль/активы, прибыль/активы работающие, доходы/собственный капитал банка; 5)экономические нормативы деятельности установленные Центральным 6)основные коэффициенты ликвидности. Все нормативные таблицы, формулы, можно найти в любом учебнике по банковскому делу. В дальнейшем , при постановке и рассмотрении задачи будем считать естественным выполнение этих ограничений . Важную роль при конкретизации функционирования банка может
играть тип стратегии: - перспективные цели (максимизация прибыли, выживание, максимизация доходов акционеров, максимизация корпорационного роста и др.) - среднесрочные цели (увеличение рыночной доли, рост дохода в расчете на акцию, расширение клиентуры, увеличение капитальной базы и др.) - краткосрочные цели (доходность активов, доходность капитала, доходность инвестиций, повышение квалификации персонала и др.) Таким образом, мы видим, что все зависит от целей, которые ставит перед собой банк . Обобщим их, будем считать, что банк стремится максимизировать прибыль. Опираясь на [1],опишем структуру коммерческого банка, она нам понадобится в дальнейшем. (рис.1). Разумеется, приведенная схема является примерной, так как
огромное влияние на структуру аппарата управления банка оказывают
масштабы его деятельности, степень специализации, возможность
совершать те или иные операции. В ряде случаев банк не выполняет
тех или иных услуг, объем его операций слишком незначительный , что
бы формировать не только управление, но и отделы. Но мы не будем
заострять на этом внимание.
2.1.Линейное программирование.
C x ( min, Ax ( b, (1.2) X ( 0. (1.3) 2.2.Стохастическое программирование. В одних случаях опыт, статистика и изучение процессов, определяющих изменение исходных данных и формирующих условия, в которых реализуется план, проект или система управления, позволяют устанавливать те или иные вероятностные характеристики параметров целевой функции и ограничений задачи. В других случаях нет оснований, для каких бы то ни было суждений о статистических особенностях явлений, способных изменить предполагаемые значения параметров условий задачи. Ситуации первого типа называются ситуациями, связанными с риском, а ситуации второго типа—неопределенными. И те, и другие являются предметом исследования стохастического программирования—раздела математического программирования, изучающего теорию и методы решения условных экстремальных задач при неполной информации о параметрах условий задачи. Постановки задач стохастического программирования существенным образом зависят от целевых установок и информационной структуры задачи. В приложениях стохастическое программирование используется для решения
задач двух типов. В задачах первого типа прогнозируются статистические
характеристики поведения множества идентичных экстремальных систем. Разработка предварительного плана и компенсация невязок—два этапа решения
одной задачи. В соответствии с этим задачи рассматриваемого типа называют
двухэтапными задачами стохастического программирования. Роль вычислительного аспекта проблемы определяется тем, что планирование, управление и проектирование происходят, как правило, в условиях неполной информации. Рыночная конъюнктура, спрос на продукцию, изменения в состоянии оборудования не могут быть точно предсказаны. В условиях конкурентной экономики дополнительно возникает направленная дезинформация. Учет случайных факторов и неопределенности в планировании и управлении — важная задача стохастического программирования. Однако этим не исчерпывается роль стохастических методов в экономическом
анализе. Принципы стохастического программирования дают основание для
сопоставления затрат на накопление и хранение информации с достигаемым
экономическим эффектом, позволяют аргументировать рациональное разделение
задач между человеком и вычислительной машиной и служат теоретическим
фундаментом для алгоритмизации управления сложными системами. Принципы
стохастического программирования позволяют сблизить точные, но узко
направленные формальные математические методы с широкими, но нечеткими
содержательными эвристическими методами анализа. И здесь, таким образом, мы
переходим к методологической роли стохастического программирования в
исследовании сложных систем. 2.3.Формальная постановка стохастической задачи. Приведем формальную постановку многоэтапной стохастической задачи. M(n (0 ( (n , xn ) ( min, (4.1) M (k ((k ( (k , xk ) ((k-1 ((bk ((k-1) , (4.2) xk(Gk ,k=1,…,n. (4.3) Здесь (0 ((n , xn) —случайная функция от решений всех этапов, (k-1 =((1 , … , (k-1). К моменту, когда должно быть принято решение k-то этапа, можно успеть
обработать результаты наблюдения реализаций случая на этапах 1, ...,
s; s(k. Будем называть такие задачи многоэтапными задачами стохастического
программирования с условными ограничениями и с априорными решающими
правилами. 2.4.Методы решения задач стохастического программирования. Основные классы задач, для решения которых создается вычислительный комплекс, непосредственно или методами стохастического расширения формулируются как модели стохастического программирования. Вообще говоря, все модели выбора решения, сформулированные в терминах математического программирования, могут быть (а в практических задачах, отвечающих управлению сложными системами и процессами, должны быть) сформулированы как модели стохастического программирования. Соответствие формально построенных стохастических моделей содержательным постановкам—решающее условие успешного управления в условиях неполной информации. Вряд ли могут быть приведены универсальные рекомендации по выбору информационной структуры модели и статистических характеристик, используемых для формирования целевого функционала задачи и области его определения. Анализ опыта решения практических экстремальных задач методами математического программирования свидетельствует о серьезных успехах этого подхода (и о внедрении данных методов в практику планирования, управления и проектирования) в задачах относительно простой структуры, главным образом одно экстремальных, при не слишком большой размерности задачи, когда число переменных и ограничений (в моделях достаточно общего вида) не превышает сотен или тысяч. Однако методы детерминированного математического программирования не прививаются в системах большой сложности, отвечающих многоэкстремальным задачам или задачам большой размерности. До сих пор нет достаточно конструктивного метода решения общей (даже линейной) двухэтапной задачи стохастического программирования. Стандартные методы выпуклого программирования в общем случае неприменимы для вычисления предварительного плана — решения выпуклой задачи первого этапа. Основная трудность в том, что целевая функция и область определения планов первого этапа заданы. вообще говоря, неявно. В случаях, когда область К имеет относительно простую структуру или задача оказывается с простой рекурсией, эффективным, хотя и трудоемким методом вычисления предварительного плана, оказывается метод стохастических градиентов[2], представляющий собой итеративный метод типа стохастической аппроксимации. Все это подсказывает путь алгоритмизации решения сложных задач в автоматизированных системах управления—замену трудоемких процедур, отвечающих обоснованным (точным или приближенным) методам решения детерминированных экстремальных задач, относительно простыми «законами управления»—решающими правилами или решающими распределениями стохастического расширения соответствующих задач. Платой за упрощение задачи и за переход от громоздких алгоритмов к относительно простым решающим механизмам служат трудоемкая предварительная работа по построению «законов управления» и некоторая потеря эффективности решения задачи в каждом отдельном случае. В литературе по стохастическому программированию описаны многочисленные модели выбора решений, сформулированные в терминах стохастического программирования. Разнообразные задачи управления запасами—классические примеры стохастических моделей. Синтез систем массового обслуживания, удовлетворяющих заданным требованиям и оптимизирующих пропускную способность системы или определяемый ею доход, сводится к решению экстремальных стохастических задач. 3.Динамическая модель работы банка. 3.1.Вводные сведения. В общем случае, проведение управленческого анализа разбивается на три основных этапа: I.Производится группировка банковских услуг и операций по признаку сферы оказания и осуществления, функциональному подразделению, месту выполнения и общей клиентской базе. Подобные комплексы услуг и операций являются источниками прибыли, составляют единую технологическую цепочку и называются бизнес-центрами. Далее следует сбор и аналитическая обработка данных по каждому из бизнес-центров. Методика анализа включает составление портфеля привлечения и размещения средств, расчета операционных доходов, расходов и прибыли, накладных и обще банковских расходов, конечной прибыли и анализ окупаемости инвестиций в деятельность бизнес-центра. Для продвижения определенного комплекса услуг бизнес-центра требуются капитальные вложения - инвестиции в техническое и программное обеспечение, помещения и оборудование. Данные инвестиции необходимо оценить с точки зрения окупаемости и рентабельности, потоков денежных поступлений и потоков финансовых средств. Для этой цели производится анализ окупаемости инвестиционных проектов. В рамках этого же этапа производится наиболее важный и необходимый анализ рентабельности отдельных услуг и операций, осуществляемых бизнес-центром. II. На втором этапе сгруппированные комплексы услуг и операций III.Общую сумму прибыли, заработанную банком, необходимо
перераспределить, во-первых, по осуществляемым отдельным операциям и
услугам, во-вторых, по функциональным подразделениям. Данный этап
интегрирует результаты двух предыдущих и является наиболее трудоемким. 3.2.Постановка задачи . Некоторый банк, организационная структура которого построена на базе отделений, ежегодно распределяет ассигнования на выполнение различных работ. Каждое из S отделений представляет руководству банка данные трех видов . Информация первой группы относится к проведению поисковых исследований неопределенного характера . Если на исследования такого рода в отделении j выделяют vj тысяч долларов, то оценка ожидаемого долгосрочного дохода равна Pj (vj ) миллионов долларов. Информация второй группы относится к услугам, по которым поисковые исследования уже завершены и для внедрения которых требуется проведение ряда работ и подсчетов. Для таких проектов ассигнования в объеме wj тысяч долларов, согласно имеющейся оценке, дадут, в конечном счете, доход в размере Qj (wj ) миллионов долларов. К третьей группе относится информация , связанная с улучшением качества уже оказываемых услуг . Затраты xj тысяч долларов, согласно сделанным оценкам, должны принести всего Rj(xj) миллионов долларов дополнительного дохода. Правление банка утверждает общую сумму ассигнований на все проекты в размере N тысяч долларов, и верхний предел Lj ассигнований между отделениями j. Следовательно, необходимо распределить ассигнования между отделениями таким образом, чтобы обеспечивалась максимизация общего дохода банка при наложенных ограничениях. Математическая модель задачи описывается следующими
соотношениями: максимизировать, при ограничениях [pic](vj + wj + xj ) [pic] N (2) общая сумма ассигнований vj + wj + xj [pic] Lj , j=1,2..s (3) vj , wj , xj (4) неотрицательные целые при любом j . Поскольку на все управляемые переменные наложено только одно ограничение (2) , а остальные бюджетные и целочисленные ограничения gj (n) = max [ Pj ( vj ) + Qj (wj ) + Rj (xj ) + gj ( n - vj - wj - xj где n = 0,1,2...N и максимизация производится только по неотрицательным целочисленным значениям vj ,wj и xj удовлетворяющим условию: vj + wj + xj [pic] min (Lj , n) На каждом шаге отыскания максимума можно использовать метод решения задачи о распределении усилий, представив этот пример в следующем виде: Pj ( vj ) + Qj (wj ) + Rj (xj ) [pic] max (6) при ограничениях vj + wj + xj [pic] y , (7) где vj ,wj и xj должны быть неотрицательными целыми
числами. Необходимо получить решение для каждого значения y = Чтобы использовать рекуррентный подход к задаче (6)-(7) , примем p j (y) = Pj (y) , y = 0,1...Lj , (8) q j (y) = max [ Qj (wj ) + pj ( y- wj ) ] , y = 0, 1 где максимизация производится только по неотрицательным целым значениям wj [pic] y , и r j (y) = max [ Qj (xj ) + q j (y - xj )] , y = 0,1... Lj (10) xj где максимизация производится только по неотрицательным целым значениям xj [pic] y . Далее находится решение по соотношению: g j (n) = max [ r j (y) + g j ( n - y ) ] , j = 1,2...s, (11) y где n = 0,1...N и максимизация производится только по
неотрицательным
целым значениям y , удовлетворяющим условию у [pic] min (Lj , n) Следовательно, для решения этой задачи нужно связать s расчетов распределения усилий с общей моделью распределения усилий.. Таким образом, в качестве решения мы получим значения vj Согласно поставленной задачи (динамическая модель) и решения задач «о распределении усилий», была получена программа.[4] Она опирается на следующие числовые данные: - число отделов; - общий объем финансирования; - максимальное финансирование отдела; - зависимость доходов от вложений по видам исследований; - максимальные объемы финансирования отделов. Программа настроена на определенную организационную структуру, базирующуюся на отделах. И может работать с любыми данными укладывающимися в эти рамки с соответствующими ограничениями. Таким образом, она может находить решение заданной проблемы для любого предприятия. 4.Нейронные сети. 4.1. Общие положения по нейронным сетям. Один из возможных подходов к многомерным и зачастую нелинейным информационным рядам финансового рынка заключается в том, чтобы по возможности подражать образцам поведения участников рынка, используя такие методы искусственного интеллекта, как экспертные системы или нейронные сети. На моделирование процессов принятия решений этими методами было потрачено много усилий. Оказалось, однако, что экспертные системы в сложных ситуациях хорошо работают лишь тогда, когда системе присуща внутренняя стационарность (т.е. когда на каждый входной вектор имеется единственный не меняющийся со временем ответ). Под такое описание в какой-то степени подходят задачи комплексной классификации или распределения кредитов, но оно представляется совершенно неубедительным для финансовых рынков с их непрерывными структурными изменениями. В случае с финансовыми рынками едва ли можно утверждать, что можно достичь полного или хотя бы в определенной степени адекватного знания о данной предметной области, в то время как для экспертных систем с алгоритмами, основанными на правилах, это — обычное требование. Нейронные сети предлагают совершенно новые многообещающие возможности для банков и других финансовых институтов, которым по роду своей деятельности приходится решать задачи в условиях небольших априорных знаний о среде. Рис.2. Блок-схема финансового прогнозирования при помощи нейронных сетей. Характер финансовых рынков драматическим образом меняется с тех пор, как вследствие ослабления контроля, приватизации и появления новых финансовых инструментов национальные рынки слились в общемировые, а в большинстве секторов рынка возросла свобода финансовых операций. Очевидно, что сами основы управления риском и доходом не могли не претерпеть изменений, коль скоро возможности диверсификации и стратегии защиты от риска изменились до неузнаваемости. Возможности такого применения облегчаются тем, что имеются огромные базы экономических данных, — ведь сложные модели всегда прожорливы в отношении информации. Существенными составными частями нового подхода являются: нейронные сети (сети компьютерных процессоров, взаимодействие которых построено по образцу процессов обучения, происходящих в человеческом мозге). Общей чертой новых методов является возможность распознавания образов и генетические алгоритмы (методы, в которых, исходя из большого набора первоначальных предположений, вырабатывают все более правильные представления о поведении рынка и, в конечном счете, более содержательные рабочие гипотезы). Про методы обоих видов говорят, что они управляются данными, в противоположность подходу, основанному на применении правил, который принят в экспертных системах. Системы, основанные на знаниях, обладают тем недостатком, что построенные на их основе методы торговли оказываются довольно негибкими. Нейронные сети хорошо приспособлены для решения задач классификации и анализа временных рядов. Задача классификации понимается как задача отнесения предъявленного объекта к одному из нескольких попарно непересекающихся множеств. При этом наиболее важным случаем здесь является бинарная классификация — примерами ее могут служить распознавание доходных и недоходных инвестиций или различение компаний, имеющих хорошие шансы выжить, от тех, которые должны обанкротиться. Способность к моделированию нелинейных процессов, работе с зашумленными данными и адаптивность дают возможность применять нейронные сети для решения широкого класса финансовых задач. Время обучения зависит от сложности задач, от выбора начальных решений и требуемого качества алгоритма. В связи с этим не представляется возможным рассмотрение модели работа банка , так как полное описание модели требует большого количества переменных и достаточно сложных связей между ними. Но, тем не менее, есть выход: разбить общую модель на части. Нельзя сказать, что это решит все проблемы .Между тем , такой подход имеет и свои положительные стороны. Банк аккумулирует временно свободные денежные средства(вклады).Для того, что бы привлечь вкладчиков, необходимо осуществление таких операций и предоставляемых услуг, что бы доход, полученный в результате был бы оптимальным. Одна из предоставляемых услуг : покупка-продажа наличной валюты. Доходы подвержены значительным колебаниям в зависимости от конъюнктуры рынка. В этом случае существенную помощь может оказать, например, прогнозирование курсов валют, ставок. Рассмотрим прогнозирование ставки доллара к немецкой марке. 4.2.Прогнозирование ставки доллара к немецкой марке. Рис.3. Общая схема работы. Обучение происходило основываясь на информации о 700 дней. Сеть
использовала предсказания изменения ставки на 1 день вперед.. Рис.4. Рис.5. Во время обучения сети были построены обобщающие правила, основываясь на которых было осуществлено предсказание на 35 дней торговли.(рис.5) Сеть выводит пунктиром, в действительности - сплошной линией. Таким образом, благодаря этой информации, банк может подкорректировать работу валютного отдела , избежать ошибок в выборе стратегий , потери денег. Заключение. Коммерческий банк - это кредитное учреждение, реализующее экономические интересы. Банковское дело - как правило, весьма выгодный бизнес, основанный на определенных принципах. Основной - прибыльность. Показатель прибыли официально считается основным показателем деятельности банка. Иначе говоря, размер капитала, т.к. в балансовом отчете в разделе собственные средства (капитал) прибыль занимает не последнее место. Размер капитала банка имеет исключительное значение для его деятельности. Во-первых, регулирующие органы устанавливают минимально необходимый размер капитала для вновь создаваемых и работающих банков. Во- вторых, капитал банков служит основой (капитальной базой) для установления регулирующими органами нормативов, определяющих контролируемые показатели их деятельности. Наконец, чем больше размер капитала банка, тем выше уверенность его вкладчиков, кредиторов и клиентов, поскольку при этом повышается его надежность. Т.о. для получения наибольшей прибыли предполагается создание и
организация:
системы информации;
системы прогнозирования денежных ресурсов;
системы принятия решений;
системы контроля. Программа настроена на определенную организационную структуру, базирующуюся на отделах. Методика, изложенная в данной работе, может быть применена в любом
отдельно взятом банке. Например, в следующих банках: Возрождение, Приложение 1. Модель общего вида задачи распределения усилий. Такой же динамический подход в той же мере справедлив и в случае, когда
ограничение нелинейно, и в случае, когда ограничение является линейным.. Максимизировать [pic] при ограничениях [pic] (2’) yj = 0 , 1, 2, ... при любом j. (3’) (4’) g0 ( n ) ? 0, j = 0 , (5’)
где n = 0, 1, ..., N, а максимум берется только по неотрицательным
целочисленным значениям yj, удовлетворяющим условию Hj(yj) ? n. Приложение 2. Листинг. uses Crt; const { Зависимости доходов от вложений по видам исследований и отделам } {0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 } (0, 0, 3, 1, 1, 22, 10, 17, 2, 9, 10, 6, 6, 17, 14, 10, 10, 10 ), (0, 0, 3, 1, 1, 2, 10, 17, 9, 2, 11, 7, 6, 13, 13, 13, 13, 13 ), (0, 0, 3, 8, 1, 20, 17, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 ), (0, 1, 3, 1, 1, 22, 10, 17, 3, 9, 20, 6, 6, 17, 14, 10, 10, 10 ), (0, 1, 30,8, 1, 2, 11, 17, 4, 2, 11,27,26, 33, 33, 33, 33, 33 ), (0, 1, 3, 7, 1, 14, 17, 6, 6, 6, 6, 7,17, 18, 18, 18, 8, 28 ), (0, 3, 2, 6, 1, 22, 10, 14, 7, 9, 10, 6, 6, 17, 14, 15, 10, 11 ), (0, 3, 1, 5, 1, 2, 0, 17, 9, 2, 11, 7, 6, 13, 13, 13, 13, 13 ), (0, 5, 6, 14,1, 21, 15, 6, 8, 6, 6, 7, 7, 8, 11, 8, 8, 8 ), (0, 6, 9, 3, 1, 20, 12, 4, 6, 1, 6, 7, 7, 8, 14, 18, 28, 38 ) ); Q : array[1..S, 0..Lmax] of integer = ( {0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 } (0, 0,13, 3, 3, 23, 30, 15,12,19, 11, 1, 1, 11, 13, 14, 14, 14 ), (0, 0, 3, 1,11, 2, 10, 17,19, 2, 11, 7, 6, 13, 13, 33, 33, 14 ), (0, 0, 3, 8,11, 20, 17, 6, 16, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 38, 48, 5 ), (0, 1, 3, 1,11, 22, 10, 17,13, 9, 20, 6, 6, 17, 14, 40, 14, 15 ), (0, 1, 30,8,11, 2, 11, 17,11, 2, 11,27,26, 33, 33, 32, 34, 35 ), (0, 1, 3, 7,11, 14, 17, 6, 16,16,16, 17,17, 18, 18, 28, 14, 25 ), (0, 3, 2, 6,11, 22, 10, 14,17,19, 10, 6,16, 17, 14, 15, 10, 15 ), (0, 3, 1, 5,11, 2, 0, 17,19,12, 11, 7,16, 13, 13, 13, 15, 13 ), (0, 5, 6, 14, 11, 21, 15, 6, 18,16,16, 17,17, 8, 11, 18, 18, 18 ), (0, 6, 9, 3,11, 20, 12, 4, 16,11,16, 7, 7, 8, 14, 18, 28, 38 ) ); R : array[1..S, 0..Lmax] of integer = ( {0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 } (0, 0, 0, 0, 0, 20, 0, 10, 0, 0, 10, 0, 6, 10, 10, 10, 10, 10 ), (0, 0,13,11, 1,12, 10, 17,19,12, 11,17,16, 13, 13, 13, 13, 13 ), (0, 0,13,28,11, 20, 17,16, 16,16,16, 27,37, 38, 38, 18, 18, 8 ), (0,11,13,21,11, 22, 10, 17, 3, 9, 20, 6, 6, 17, 14, 10, 10, 10 ), (0,11, 30,8,11,12, 11, 17,14, 2, 11,27,26, 33, 33, 33, 33, 33 ), (0,11,13,27, 1, 14, 17,16, 16, 6, 6, 7,17, 18, 18, 18, 8, 28 ), (0,13,12,26, 1, 22, 10, 14,17, 9, 10,26,26, 17, 14, 15, 10, 11 ), (0,13,11,25,21, 2, 0, 17,19, 2, 11,27,26, 13, 13, 13, 13, 13 ), (0,15,16,21,21, 21, 15,16, 18, 6, 6, 27,27, 28, 11, 28, 28, 8 ), (0,16,19,23, 1, 20, 12, 4, 26,21,26, 27,27, 28, 14, 18, 28, 38 ) ); { Максимальные объемы финансирования отделов } function min(a, b : integer) : integer; begin if a > b then min := b else min := a; end; var i, j, y, k, f : integer; pp, qq, rr : array[1..S, 0..Lmax] of integer; T : array[0..S, 0..N] of record y, g : integer; end; T2 : array[0..3, 0..Lmax] of record y, g : integer; end; Income : array[1..S, 0..3] of integer; begin { Поиск p(y) } for j := 1 to S do for y := 0 to L[j] do pp[j, y] := P[j, y]; { Поиск q(y) } for j := 1 to S do for y := 0 to L[j] do begin qq[j, y] := Q[j, 0] + pp[j, y]; for i := 1 to y do if Q[j, i] + pp[j, y-i] > qq[j, y] then qq[j, y] := Q[j, i] + pp[j, y-i]; end; { Поиск r(y) } for j := 1 to S do for y := 0 to L[j] do begin rr[j, y] := R[j, 0] + qq[j, y]; for i := 1 to y do if R[j, i] + qq[j, y-i] > rr[j, y] then rr[j, y] := R[j, i] + qq[j, y-i]; end; { Поиск g } for i := 0 to N do begin T[0, i].y := 0; T[0, i].g := 0; end; for j := 1 to S do for i := 0 to N do begin T[j, i].y := 0; T[j, i].g := rr[j, 0] + T[j-1, i].g; for y := 1 to min(L[j], i) do if rr[j, y] + T[j-1, i-y].g > T[j, i].g then begin T[j, i].y := y; T[j, i].g := rr[j, y] + T[j-1, i-y].g; end; end; { Распределение средств по отделам } nn := N; for j := S downto 1 do begin Income[j, 0] := T[j, nn].y; nn := nn - Income[j, 0]; end; { Распределение средств в каждом отделе } for k := 1 to S do begin for i := 0 to Income[k, 0] do begin T2[0, i].y := 0; T2[0, i].g := 0; end; for j := 1 to 3 do for i := 0 to Income[k, 0] do begin T2[j, i].y := 0; case j of 1 : T2[j, i].g := P[k, 0] + T2[j-1, i].g; 2 : T2[j, i].g := Q[k, 0] + T2[j-1, i].g; 3 : T2[j, i].g := R[k, 0] + T2[j-1, i].g; end; for y := 1 to i do begin case j of 1 : f := P[k, y]; 2 : f := Q[k, y]; 3 : f := R[k, y]; end; if f + T2[j-1, i-y].g > T2[j, i].g then begin T2[j, i].y := y; T2[j, i].g := f + T2[j-1, i-y].g; end; end; end; nn := Income[k, 0]; Income[k, 3] := T2[3, nn].y; nn := nn - Income[k, 3]; Income[k, 2] := T2[2, nn].y; nn := nn - Income[k, 2]; Income[k, 1] := T2[1, nn].y; end; { Результаты } WriteLn('y[', j, ', ', i, '] := ', Income[j, i]); WriteLn('Расход: ', Income[j, 0]); WriteLn('Доход: ', P[j, Income[j, 1]] + Q[j, Income[j, 2]] + R[j, Income[j, 3]]); Sum := Sum + P[j, Income[j, 1]] + Q[j, Income[j, 2]] + R[j, Income[j, Результаты. y[1,1]=5 y[2,1]=0 y[3,1]=0 y[4,1]=5
y[1,2]=2 y[2,2]=0 y[3,2]=0 y[4,2]=0
y[1,3]=5 y[2,3]=2 y[3,3]=3 y[4,3]=3
y[5,1]=2 y[6,1]=0 y[7,1]=5 y[8,1]=0
y[5,2]=2 y[6,2]=4 y[7,2]=0 y[8,2]=0
y[5,3]=2 y[6,3]=3 y[7,3]=3 y[8,3]=5 y[9,1]=3 y[10,1]=5
y[9,2]=1 y[10,2]=5
y[9,3]=1 y[10,3]=3 Было осуществлено финансирование в размере 67 миллионов долларов. Литература. 1)Банки и банковские операции : Учебник для вузов. / Под редакцией 2)Банковское дело / Под редакцией О.И.Лаврушина .-М .: Банковский и биржевой научно- консультационный центр , 1992 . 3)Банковское дело / Под редакцией В.И.Колесникова , Л.П.Кроливецкой .- 4)Бэстенс Д.-Э.,Ван Дер Берг В.-М.,Вуд Д. .Нейронные сети и финансовые рынки :принятие решений в торговых операциях. М.:ТВП,Финансы и страховая математика ,т.3.,1997. 5)Вагнер Г. Основы исследования операций.-М.: Мир, т.2 ,1973. 6)Гуриев С.М. ,Поспелов И.Г. .Модель деятельности банка при отсутствии
инфляции и экономического роста.// Экономика и математические методы 7)Киперман Г.Я.,Сурганов Б.С..Популярный экономический словарь .- М.: 8)Перар Ж.Управление международными денежными потоками.- М.:Финансы и статистика,1998. 9)Садвакасов К..Коммерческие банки.Управленческий анализ деятельности . 10)Черкасов В.Е.Финансовый анализ в коммерческом банке. – М.:ИНФРА--М, 11)Юдин Д.Б., Березнева Т.Д.. Статистические и динамические модели
стохастического программирования.// Применение исследования операций в
экономике.М.:Экономика,1977. [2] Пересчет направления осуществляется на каждом шаге. ----------------------- |
|