Реферат: Эконометрика (оценить тесноту связи между факторами при помощи коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендела и другие задачи)

Московское Представительство

Ленинградского Государственного Областного Университета им. Пушкина

Индивидуальное задание

по курсу «Эконометрика»

Выполнил: Макаров А.В.

Студент 3-его курса

Группы П-31д

Дневного отделения

Преподаватель: Мезенцев Н.С.

.

Москва 2002г.

Задача 1.

При помощи коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендела оценить тесноту связи между факторами на основании следующих данных:

Табл.1
|№ |Объем |Затраты |Rx |Ry |di |di2 |
|Предприятия |реализации,|по | | | | |
| |млн.руб. |маркетенг| | | | |
| | |у, тыс. | | | | |
| | |руб. | | | | |
|1 |12 |462 |2 |1 |1 |1 |
|2 |18,8 |939 |5 |5 |0 |0 |
|3 |11 |506 |1 |2 |-1 |1 |
|4 |29 |1108 |7 |7 |0 |0 |
|5 |17,5 |872 |4 |4 |0 |0 |
|6 |23,9 |765 |6 |3 |3 |9 |
|7 |35,6 |1368 |8 |8 |0 |0 |
|8 |15,4 |1002 |3 |6 |-3 |9 |
|Итого | | | | | |20 |

1)находим коэффициент Спирмена:
[pic] [pic].
Вывод: Коэффициент Спирмена равен 0,77.
По шкале Чеддока связь между факторами сильная.

2)находим коэффициент Кендела:
|x |y |Rx |Ry |+ |- |
|12,0 |462 |2 |1 |6 | |
|18,8 |939 |5 |5 |3 |3 |
|11,0 |506 |1 |2 | | |
|29,0 |1108 |7 |7 |1 |3 |
|17,5 |872 |4 |4 |2 |1 |
|23,9 |756 |6 |3 |1 | |
|35,6 |1368 |8 |8 | |1 |
|15,4 |1002 |3 |6 | | |
| | | | |P=13 |Q= -8 |
| | | | |S=P+Q=13-8=5 |

[pic] [pic]
Вывод: Коэффициент Кендела равен 0,19.
По шкале Чеддока связь между факторами слабая.

Задача 2.

Имеются исходные данные о предприятиях отрасли. Используя коэффициент конкордации, оценить тесноту связи между приведёнными в таблице факторами.

Табл.1
[pic]

[pic]=302
[pic]
[pic]
Вывод: Коэф. Конкордации равен 0,674. По шкале Чеддока связь заметная.

Задача 4.

Построить модель связи между указанными факторами, проверить её адекватность, осуществить точечный и интервальный прогноз методом экстраполяции.


4.1. Исходные данные отложить на координатной плоскости и сделать предварительное заключение о наличии связи.

таб.1 диагр.1
|x |y |
|2,1 |29,5 |
|2,9 |34,2 |
|3,3 |30,6 |
|3,8 |35,2 |
|4,2 |40,7 |
|3,9 |44,5 |
|5,0 |47,2 |
|4,9 |55,2 |
|6,3 |51,8 |
|5,8 |56,7 |


[pic]

Вывод: Из диаграммы 1 видно, что связь между факторами x и y прямая сильная линейная связь.

4.2.Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Используя t-критерий
Стьюдента, проверьте значимость коэффициента корреляции. Сделайте вывод о тесноте связи между факторами х и у, используя шкалу Чеддока. таб.2
|№ |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |xy |[pic|[pic] |[pic] |
| | | | | | |] | | |
|1 |2,1 |29,5 |4,41 |870,25|61,95 |27,9|1,59 |0,054 |
| | | | | | |1 | | |
|2 |2,9 |34,2 |8,41 |1169,6|99,18 |33,4|0,74 |0,022 |
| | | | |4 | |6 | | |
|3 |3,3 |30,6 |10,89 |936,36|100,98|36,2|-5,63 |0,184 |
| | | | | | |3 | | |
|4 |3,8 |35,2 |14,44 |1239,0|133,76|39,6|-4,49 |0,128 |
| | | | |4 | |9 | | |
|5 |4,2 |40,7 |17,64 |1656,4|170,94|42,4|-1,77 |0,043 |
| | | | |9 | |7 | | |
|6 |3,9 |44,5 |15,21 |1980,2|173,55|40,3|4,11 |0,092 |
| | | | |5 | |9 | | |
|7 |5,0 |47,2 |25 |2227,8|236 |48,0|-0,81 |0,017 |
| | | | |4 | |1 | | |
|8 |4,9 |55,2 |24,01 |3047,0|270,48|47,3|7,88 |0,143 |
| | | | |4 | |2 | | |
|9 |6,3 |51,8 |39,69 |2683,2|326,34|57,0|-5,22 |0,101 |
| | | | |4 | |2 | | |
|10 |5,8 |56,7 |33,64 |3214,8|328,86|53,5|3,15 |0,056 |
| | | | |9 | |5 | | |
|ИТОГО: |42,2 |426 |193,34|19025,|1902,0|426 | |0,840 |
| | | | |04 |4 | | | |
|Среднее|4,22 |42,56 |19,334|1902,5|190,20| | | |
|зн. | | | |04 |4 | | | |

4.2.1.Проверим тесноту связи между факторами, рассчитаем ЛКК:

[pic];[pic]

Вывод: по шкале Чеддока связь сильная.


4.2.2.Проверим статистическую значимость ЛКК по критерию Стьюдента:
1)Критерий Стьюдента: tвыб

©2007—2016 Пуск!by | По вопросам сотрудничества обращайтесь в contextus@mail.ru